在△ABC中，D为BC中点，求证：

在△abc中,d为bc的中点,求证:向量ad=1/2(向量ab+向量ac)

取AB中点E,连DE 所以DE是三角形的中位线 所以：（向量ED）=（1/2）*（向量AC）【向量有方向性,所以这里字母顺序不能颠倒】 而又有：（向量AE）=（1/2）*（向量AB） 所以：（向量AE）+（向量ED）=（1/2）*[（向量AB）+（向量AC）] 即（向量AD）=（1/2）*[（向量AB）+（向量AC）]

在三角形ABC中，D为BC边中点，求证：向量AD=二分之一（向量BA＋向量AC）

因为AD=AB+BD (1) 因为AD=AC+CD (2) 所以(1)+(2)=2AD=AB+AC+BD+CD 因为D中点 所以BD=-CD 所以2AD=AB+AC 所以AD=1/2(AB+AC) 注：此处皆为向量

已知三角形ABC中,D为BC中点,求证AD=1/2(AB+AC)

AD=1/2(AB+AC)中,AD,AB,AC都是向量吧 在△ABD中,AD=AB+BD.① 在△ADC中,AD=AC+CD.② ∵D为BC中点,∴BD=DC ①+②得：2AD=AB+BD+AC+CD=AB+AC+BD-DC=AB+AC ∴AD=1/2(AB+AC)

如图，在三角形ABC中，D是BC的中点，DE垂直AB于E，DF垂直AC于点F，且BE=CF。求证：

BE=CF,BD=DC,DF⊥AC，DE⊥AB 所以：△BED≌△CED 所以：∠B=∠C 所以：AC=AB，AD公用 所以：△ABD≌△ACD 所以：∠ADB=∠ADC 所以: AD垂直BC 同学您好，如果问题已解决，记得采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~ 祝您策马奔腾哦~

如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE‖AB,DF‖AC,DE,DF分别交AC,AB于点E,F求证:BF=DE,CE=DF

证明：∵D为BC边的中点， ∴BD=CD， ∵DE∥AB，DF∥AC， ∴∠EDC=∠B，∠FDB=∠C， 在△FDB和△ECD中， ∠FDB=∠C DB=CD ∠B=∠EDC ∴△FDB≌△ECD（ASA）； 所以DE=BF,CE=DF