理论力学中提到的刚体的质量对称平面，是不是只有均质的几何形状对称的刚体才会有质量对称平面？
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- 2023-02-28 17:44:02
理论力学里，什么是动约束力?什么是质量对称平面？
由于物体运动产生的附加约束反力称为动约束力。物体关于某个平面左右质量对称，这个平面为质量对称面工程力学与理论力学的区别
1、定义不同
工程力学：工程力学涉及众多的力学学科分支与广泛的工程技术领域，是一门理论性较强、与工程技术联系极为密切的技术基础学科，工程力学的定理、定律和结论广泛应用于各行各业的工程技术中，是解决工程实际问题的重要基础。其最基础的部分包括静力学和材料力学。
理论力学：理论力学（theoretical mechanics）是研究物体机械运动的基本规律的学科。力学的一个分支。它是一般力学各分支学科的基础。理论力学通常分为三个部分：静力学、运动学与动力学。静力学研究作用于物体上的力系的简化理论及力系平衡条件；
运动学只从几何角度研究物体机械运动特性而不涉及物体的受力；动力学则研究物体机械运动与受力的关系。动力学是理论力学的核心内容。理论力学的研究方法是从一些由经验或实验归纳出的反映客观规律的基本公理或定律出发，
经过数学演绎得出物体机械运动在一般情况下的规律及具体问题中的特征。理论力学中的物体主要指质点、刚体及刚体系，当物体的变形不能忽略时，则成为变形体力学（如材料力学、弹性力学等）的讨论对象。静力学与动力学是工程力学的主要部分。
2、历史沿革不同
工程力学：人类对力学的一些基本原理的认识，一直可以追溯到史前时代。在中国古代及古希腊的著作中，已有关于力学的叙述。但在中世纪以前的建筑物是靠经验建造的。
1638年3月伽利略出版的著作《关于两门新科学的谈话和数学证明》被认为是世界上第一本材料力学著作，但他对于梁内应力分布的研究还是很不成熟的。
纳维于1819年提出了关于梁的强度及挠度的完整解法。1821年5月14日，纳维在巴黎科学院宣读的论文《在一物体的表面及其内部各点均应成立的平衡及运动的一般方程式》 ，这被认为是弹性理论的创始。其后，1870年圣维南又发表了关于塑性理论的论文水力学也是一门古老的学科。
早在中国春秋战国时期（公元前5～前4世纪），墨翟就在《墨经》中叙述过物体所受浮力与其排开的液体体积之间的关系。欧拉提出了理想流体的运动方程式。物体流变学是研究较广义的力学运动的一个新学科。1929年，美国的宾厄姆倡议设立流变学学会，这门学科才受到了普遍的重视。
理论力学：力学是最古老的科学之一，它是社会生产和科学实践长期发展的产物。随着古代建筑技术的发展，简单机械的应用，静力学逐渐发展完善。公元前5—前 4世纪，在中国的《墨经》中已有关于水力学的叙述。
古希腊的数学家阿基米德（公元前 3世纪）提出了杠杆平衡公式（限于平行力）及重心公式，奠定了静力学基础。荷兰学者S.斯蒂文（16世纪）解决了非平行力情况下的杠杆问题，发现了力的平行四边形法则。
他还提出了著名的“黄金定则”，是虚位移原理的萌芽。这一原理的现代提法是瑞士学者约翰·伯努利于1717年提出的。
3、研究领域不同
工程力学：包括实验力学，结构检验，结构试验分析。模型试验分部分模型和整体模型试验。结构的现场测试包括结构构件的试验及整体结构的试验。实验研究是验证和发展理论分析和计算方法的主要手段。
理论力学：运动学中关于运动的量度，对于点有速度与加速度，对于刚体有移动的速度与加速度，转动的角速度与角加速度。 物体间的相互机械作用的基本量度是力，理论力学中还广泛用到力对点之矩和力对轴之矩的概念。
物体运动的改变除与作用力有关外，还与本身的惯性有关。对于质点，惯性的量度是其质量。对于刚体，除其总质量外，惯性还与质量在体内的分布状况有关，即与质心位置及惯性矩、惯性积有关。刚体对于三个互相垂直的坐标轴的各惯性矩及惯性积组成刚体对该坐标系的惯性张量。
动力学中关于运动的量度有动量、动量矩和动能，与此有关的力的作用的量度有冲量、冲量矩和功。表明这两种量度间的关系的定理，有动量定理、动量矩定理以及动能定理，称为动力学普遍定理。
理论力学的基础是牛顿三定律：第一定律即惯性定律；第二定律给出了质点动力学基本方程；第三定律即作用与反作用定律，在研究质点系力学问题时具有重要作用。第一、第二定律对于惯性参考系成立。
在一般问题中，与地球固结的参考系或相对于地面作惯性运动的参考系，可近似地看作惯性参考系。研究非自由质点系的平衡和运动的较有效方法是力学的变分原理，其中有虚位移原理、达朗贝尔原理、哈密顿原理等。
在解题时广泛应用了由此推出的运动微分方程，其中有拉格朗日方程、哈密顿正则方程、哈密顿-雅可比方程等。
参考资料来源：百度百科-工程力学
参考资料来源：百度百科-理论力学
刚体的转动惯量与哪些因素有关
转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公式计算得到。
而对于不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般通过实验的方法来进行测定，因而实验方法就显得十分重要。转动惯量应用于刚体各种运动的动力学计算中。
转动惯量的表达式为
若刚体的质量是连续分布的，则转动惯量的计算公式可写成
扩展资料：
转动惯量的相关定理
平行轴定理
平行轴定理：设刚体质量为m，绕通过质心转轴的转动惯量为Ic，，将此轴朝任何方向平行移动一个距离d，则绕新轴的转动惯量为：
这个定理称为平行轴定理。
垂直轴定理
垂直轴定理：一个平面刚体薄板对于垂直它的平面的轴的转动惯量，等于绕平面内与垂直轴相交的任意两正交轴的转动惯量之和。
表达式:
除以上两定理外，常用的还有伸展定则。伸展定则阐明，如果将一个物体的任何一点，平行地沿着一支直轴作任意大小的位移，则此物体对此轴的转动惯量不变。可以想像，将一个物体，平行于直轴地，往两端拉开。
在物体伸展的同时，保持物体任何一点离直轴的垂直距离不变，则伸展定则阐明此物体对此轴的转动惯量不变。伸展定则通过转动惯量的定义式就可以简单得到。
参考资料来源：百度百科——转动惯量
什么是刚体？刚体模型与质点模型的区别
刚体是指在运动中和受力作用后，形状和大小不变，而且内部各点的相对位置不变的物体。
刚体模型和质点模型的区别如下：
1、定义不同
刚体是指在运动中和受力作用后，形状和大小不变，而且内部各点的相对位置不变的物体；
质点模型，是用一个具有同样质量，但没有大小和形状的点来代替实际物体，这是对实际物体的一种科学抽象。
2、类别不同
刚体模型是物体；质点模型是一种抽象表达。
3、存在形式不同
绝对刚体实际上是不存在的，只是一种理想模型，因为任何物体在受力作用后，都或多或少地变形，如果变形的程度相对于物体本身几何尺寸来说极为微小，在研究物体运动时变形就可以忽略不计；
质点模型只是对实际物体的一种科学抽象，是不存在的。
扩展资料：
刚体在空间的位置，必须根据刚体中任一点的空间位置和刚体绕该点转动时的位置（见刚体一般运动）来确定，所以刚体在空间有六个自由度。
把许多固体视为刚体，所得到的结果在工程上一般已有足够的准确度。但要研究应力和应变，则须考虑变形。由于变形一般总是微小的，所以可先将物体当作刚体，用理论力学的方法求得加给它的各未知力，然后再用变形体力学，包括材料力学、弹性力学、塑性力学等的理论和方法进行研究。
参考资料来源：百度百科-刚体
参考资料来源：百度百科-质点模型
