(x2＋y2)(x2－1＋y2)－12＝0,则x2＋y2的值是

求15个因式分解的题和答案

例1分解因式：x^15+m^12+m^9+m^6+m^3+1 解原式=（x^15+m^12）+(m^9+m^6)+(m^3+1) =m^12(m^3+1)+m^6(m^3+1)+(m^3+1) =(m^3+1)(m^12+m^6++1) =(m^3+1)[(m^6+1)2-m^6] =(m^+1)(m^2-m^+1)(m^6+1+m^3)(m^6+1-m^3) 例2分解因式：x^4+5x^3+15x-9 解析可根据系数特征进行分组 解原式=（x^4-9）+5x^3+15x =(x^2+3)(x2-3)+5x(x^2+3) =(x^2+3)(x^2+5x-3) 1．下列因式分解中，正确的是（ ）

与因式分解有关的一个问题，求解答！

十字相乘法能把某些二次三项式ax2+bx+c(a≠0)分解因式。这种方法的关键是把二次项的系数a分解成两个因数a1,a2的积a1•a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1•c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项系数b，那么可以直接写成结果：ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2),在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。 例:x2+2x-15 分析：常数项(-15)<0，可分解成异号两数的积，可分解为(-1)(15)，或(1)(-15)或(3) (-5)或(-3)(5)，其中

（x 2 +y 2 ）（x 2 -1+y 2 ）-12=0，则x 2 +y 2 的值是______

原式可变为（x 2 +y 2 ） 2 -（x 2 +y 2 ）-12=0 因式分解得（x 2 +y 2 -4）（x 2 +y 2 +3）=0 ∴（x 2 +y 2 ）=4或-3．-3＜0不合题意舍去． ∴x 2 +y 2 =4．

如果（x2+y2）（x2-1+y2）-12=0，求x2+y2的值

设x2+y2=n 原题可以化为 n（n-1)-12=0 即n^2-n-12=0 即（n-4)(n+3)=0 解得 n=4或者n=-3 因此 x2+y2=4 或者 x2+y2=-3

已知(x^2+y^2)(x^2+y^2-1)-12=0,求x^2+y^2的值

设u=x^2+y^2 则原式为u(u-1)-12=0 即:u^2-u-12=0 (u-4)(u+3)=0 u=4 u'=-3 因为x^2+y^2>=0 所以x^2+y^2=4