x为实数，且|x－3|－|x－1|>m恒成立，则m的取值范围是() A.m>2 B.m－2 D.m

|X-3|-|X-1|≤3的解集是？

分3种情况讨论： 第一种：x≥3，这时：x－3≥0，x－1≥0 原式化为：x－3-(x-1)≤3，解得：-2≤3恒成立，所以：x≥3恒成立 第二种：3＞x≥1，这时：x－3＜0，x－1≥0 原式化为：3-x-(x-1)≤3，解得：x≥0.5，所以：3＞x≥1恒成立; 第三种：x＜1，这时：x－3＜0，x－1＜0 原式化为：3-x-(1-x)≤3，解得：2＜3，恒成立，所以：x＜1恒成立 综合上述情况，|X-3|-|X-1|≤3恒成立，即解集是（-∞，+∞）

求函数y=|x-3|-|x+1|的取值范围

根据题意,当X大于或等于3时,y=X-3-X-1,Y=-4; 当X大于等于-1并且小于3时,y=3-x-x-1,y=2-2x,Y的取值范围为小于-4大于或等于4； 当x小于-1时,y=3-x+x+1,y=4. 回答完毕.

利用数轴,探究|x-1|-|x-3|的最大值和最小值?

|x-1|在数轴上表示x跟1之间的距离,|x-3|表示x跟3之间的距离 当x在1的左边时,|x-1|-|x-3|=最小值=-2；当x在3的左边时,|x-1|-|x-3|=最大值=2

设x是实数,则函数y =|x-1|+|x-2|-|x-3|的最小值是

最小值是2 因为有绝对值，所以全只能大于或等于0 X只有等于1，2，3时可能为最小。 把X等于1带进去结果是3 把X等于2带进去结果是2 把X等于3带进去结果是3 所以答案为2

已知x为实数，且|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+…+|17x-1|的值是一个确定的常数，则这个常数是（　　）

答案应该是5 这是一个含有15个绝对值的式子，要做这道题首先要去掉绝对值， 也就是分x<1/17，1/17<=X<1/16，...，1/4<=X<1/3，1/3<=x共16个区间 那么在每个区间上的都能够把绝对值去掉，也就是说每个区间段上都是一个关于x的函数 题中说是一个确定的值，那么可以理解为，去掉绝对值之后的函数在那个区间上是一个常数 只要找到这个去掉绝对值之后为常熟的区间，即x的系数是0的区间，也就找到了这个函数 3+4+5+...+17=150 3+4+...+12=75，13+14+15+16+17=75 就是说，当1/13<=x<1/12时，是我们所寻找的x的区间 此时，前面|3x