如何用线性代数讨论隔离资源问题

线性代数题 求解

直接套公式

关于线性代数的一些问题

1. A的相似对角化, 不需要正交化与单位化 但涉及二次型的时候, 其相似对角化没意义. 这是因为需要是合同变换, 所以需要正交相似(即相似又合同). 但若只需将二次型化标准形, 配方法只需可逆变换 2. (1)只求矩阵的秩, 求A的等价标准形, 行列变换都可用 (2)求向量组的极大无关组, 线性表示, 解线性方程组, 求逆矩阵, 只用行变换

线性代数问题？

这里用到矩阵的行列式的一个性质。若矩阵A为n阶矩阵，则 |tA|=t^n|A| 因为该题中的矩阵为3阶矩阵，所以 前面要乘以-1的3次方。

线性代数问题，求详细解释或详细解题过程。

光靠系数行列式为0得到的λ无法直接说明何时无解，何时有无穷多的解。

这类题应该用增广矩阵来做：

对方程组的增广矩阵进行初等行变换，化为行阶梯形。

从最后一行可以看出，

当-λ(3+λ)=0，而(λ+3)(1-λ)≠0时无解，此时λ=0；

当-λ(3+λ)=0，且(λ+3)(1-λ)=0时有无穷多解，此时.

代入λ=-3并根据图中所得阶梯形矩阵，求出

x=t-1,y=t-2,z=t，t为任意实数，即为通解。

增广矩阵的变换过程附图(点击可放大):

线性代数问题

1.没错,在求矩阵的秩的时候可以用初等变换,将矩阵变换成上三角,同样可以变换成对角线阵或单位阵. 2.不对,在矩阵变换过程中用的是箭头符号而不是等于号,就是说这是矩阵变换,变换后的矩阵与原矩阵并不相等(可能与行列式混淆了). 3.不对,几何直观上单位化就相当于把向量变成单位向量正交化就是使两个无关的向量相互垂直,比如(2,0)与(0,1)构成的方阵就不是正交矩阵,因为它们没有单位化;而(1,0)和(3/5,4/5)构成的方阵也不是正交矩阵,因为它们没有正交化.关于正交矩阵下列命题是等价的: 1) A 是正交矩阵 2) A×A′=I 为单位矩阵 3) A′是正交矩阵 4) A的各行是单位向量且两