请问Sn=1+入An怎么化简为A1的式子

急！数学等差数列已知sn怎么求an 等到的式子怎么化简？

an=sn-s（n-1），这个对任意数列都是可以用的，当然要讨论n=1和n>=2

数列已知Sn，怎么求an？

通过Sn求an.已知数列{an}前n项和和Sn.

则当n=1时 a1=S1

n≥2时 an=Sn-S(n-1)
例子 已知数列{an}的前n项和 Sn=n²-1 求{an}的通项公式

解 S(n-1)=（n-1）²-1

当n≥2时 an=Sn-S(n-1)

=n²-1-（n-1）²+1

=2n-1

当n=1时 a1=S1=1²-1=0

∴an=0 n=1

an=2n-1 n≥2

扩展资料：

概念

函数解释

数列的函数理解：

①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。

②用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法；b。图像法；c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。

③函数不一定有解析式，同样数列也并非都有通项公式。

一般形式

数列的一般形式可以写成简记为{an}。项数列中的项必须是数，它可以是实数，也可以是复数。

用符号{an}表示数列，只不过是“借用”集合的符号，它们之间有本质上的区别：1.集合中的元素是互异的，而数列中的项可以是相同的。2.集合中的元素是无序的，而数列中的项必须按一定顺序排列，也就是必须是有序的。

参考资料：百度百科——数列

已知a1=1，Sn=an+1/an，求an.数学帝进

2Sn=an+1/an 1. n=1时 2S1=a1+1/a1 a1²=1 取a1=1 2. n>1时 因an=Sn-S(n-1) 代入2Sn=[Sn-S(n-1)]+1/[Sn-S(n-1)] Sn+S(n-1)=1/[Sn-S(n-1)] Sn²-S(n-1)²=1 所以{Sn²}是公差为1的等差数列 首项S1²=a1²=1 所以Sn²=1+(n-1)=n 故Sn=√n 代入2√n=an+1/an an²-2√nan+1=0 an=[2√n±√(4n-4)]/2 =√n±√(n-1) 因anSn=a/a-1(An-1) ,a为什么等于a1?当n=1时，S1=a1=a/(a-1)(a1-1),a1=a 当n≥2时，an=Sn-S(n-1)=a/（a-1)（an-a(n-1)）移项得 an=a*a(n-1)，即an/a(n-1)=a 因此{an}是公比为a的等比数列 所以{an}的通项公式为an=a^n 2) 由1）可得Sn=a(a^n-1)/(a-1) 于是bn=（2Sn）/an+1=2a(a^n-1)/(a^n(a-1))+1 =2a/(a-1)-2a/(a^n(a-1))+1 若{bn}为等比数列，则由bn/b(n-1)=b(n+1)/bn 可得2a/(a-1)+1=0 a=1/3 3）CN=1/(1+(1/3)^n)+1/（

代数中an=sn-sn-1是怎么换算的

Sn = a1+a2+..+an (1)

S(n-1) = a1+a2+..+a(n-1) (2)

(1) -(2)

an = Sn-S(n-1)

扩展资料

验证s1=a1，因为这是a1的真正公式。

an=sn-s（n-1）这个公式，只有在n≥2的时候，才是成立的。

根据sn的定义，数列an的前n项和，可知，当n=1的时候，s1是前1项的和，而前1项的和，就是a1本身

所以当n=1的时候，a1=s1，而不是a1=s1-s0，数列中，不存在前0项和的定义，所以也就不存在s0这个玩意。

因此从sn的式子，求得an的通项公式的时候，必须分段计算

当n≥2的时候，an=sn-s（n-1）

当n=1的时候，a1=s1

不存在a1≠s1的情况

但是a1有可能不符合an=sn-s（n-1）计算出来的通项公式，这时候，an的通项公式必须分段写，将a1单独列出来。

从上面的分析也可以看出来，如果将n=0代入sn的公式，形式上计算出一个s0来，如果这个s0=0，则a1符合n≥2之后的an的通项公式；

如果这个s0≠0，那么a1将不符合n≥2之后的an的通项公式。