如果D3=A，则N3=AC1，如果D3=B，则N3=AE1

三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC，若二面角S-BC-A的大小为45°，SA=B

1证:∵SA⊥面ABC,∴SA⊥BC ∵平面SAB⊥平面SBC,交线为SB,AH在面SB内,AH⊥面SBC ∴AH⊥面SBC(这是面面垂直的性质定理,一定要用好,会表述) ∴AH⊥BC,又BC⊥SA,SA与AH相交于A,且都在面SAB内, ∴BC⊥面SAB ∴AB⊥BC 2解:连EH 由1,知AH⊥面SBC,故AH⊥SC ∵AE⊥SC ∴SC⊥面AEH,故SC⊥EH ∴∠AEH为二面角A-SC-B的平面角(先作及证二面角的平面角) 由1可知,BC⊥SB,BC⊥AB, ∴∠ABS为二面角S-BC-A的平面角,即∠ABS=45°(利用给出的二面角) 由已知,设SA=BC=a,则AB=a 于是可得A

七年级数学奥赛题

长方体游泳池，长50m 宽30m，高是5m放入一个长方体，底面积1平方米 高6m，冰箱的顶部高于水面，放入后是2米深，求水的体积。 一、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 1．若a>0,b<0,且｜b｜>a,则 ______0。 2．数0.0630精确到_______分位，有_________个有效数字。 3．如果a个人b天可以做m个零件（假如每个人的工作效率相同），那么，x个人一天可做_____个零件。 4．一个三位数，个位上的数字是b，百位上的数字是个位与十位上的数字之和，那么，这个三位数可表示为____________________. 5．若单项式－3a6bn+2与2a2m

△ABC中,BC=a 1)若AD1=1/3AB,AE1=1/3AC,则D1E1=? (2)若D1D2=1/3D1B,E1E2=1/3E1C,则D2E2=? (3)若D2D3=1/3D2

a/3 5a/9 19a/27

如图，AB = 3AC，BD = 3AE，又BD‖AC，点B，A，E在同一条直线上. (1) 求证：△ABD∽△CAE； (2) 如果AC =B

1:BD‖AC=>角ABD=角CAE，

AB/AC=BD/AE=3

所以：△ABD∽△CAE（边角边）

2：设AD和BC交于F，因BD／／AC，有：△ACF∽△BDF，

进而因AC＝BD，有：△ACF≌△BDF，AF＝DF，BF＝CF，

因AB=3AC＝3BD，AD=2√2BD，故△ABD是直角三角形，角D＝90°

BC=√3a

如图,在三角形ABC中,AD/DB=AE/EC如果AC=3 EC=1

由第一个等式AD/DB=AE/EC可以知道DE//BC，,然后两个三角形的面积比，因为底边都是BC都是就看BC边上高的比了，因为DE//BC所以DG=HF,由三角形相似的性质，AE:EU=AH:HF,也就是两个三角形高的比就是AE和EC的比，代入数据这题答案应该是2:1