请问第二问为什么万有引力不能和向心力线速度公式代换

地球赤道上有一物体随地球一起转动，这时候物体的向心加速度为什么不能用万有引力公式算啊

可以用万有引力计算 但是要把这个物体看成是研究对象 这就是说： 如果物体只是在受地球的万有引力才随地球一起运动的话，你这样说没有错的 就像人造卫星一样：只受地球的万有引力作用，所以这时候就用万有引力来解这道题 赤道上的物体不仅受万有引力，还受地面的支持力，是在这两个力的作用下才随地球一起转动 所以：要用这两个力的合力来计算

第八题为何不能用万有引力等于向心力来解出 速度v

周期相等 角速度相等 速度等于角速度乘以半径 所以B大 因为A还有支持力所以不能用

关于向心力和万有引力的疑问

当物体在地面上时，向心力当然只是万有引力的一个分力了，因为此时物体的线速度不过是所在纬度地球的自转线速度而已，要维持这个线速度所需的向心力是远小于存在的万有引力的。所以，此时当然可以说向心力只是万有引力的一个分力了。

为什么史瓦西半径 不能由万有引力公式与向心力公式推得

史瓦西半径是根据星体的逃逸速度反推出来的。

而用圆周运动、向心力和万有引力公式推出的是近地卫星的速度。如果用这个反推史瓦西半径。推出的并不是史瓦西半径，因为这时光并没有摆脱星体控制，而是在它周围绕行（可以理解为还在黑洞内部）。

也就是说，如果用圆周运动、向心力和万有引力公式推出一个半径，从黑洞的这个半径发出一束光，这束光离开这一半径表面后，受引力作用，还会在黑洞周围绕行，并没有逃脱。

再从运动角度，逆向来看：

逃逸可以简单看做竖直上抛，而卫星可以看做圆周运动，

虽然两种运动方式，都能让物体不再落回地面，但只有达到逃逸速度，物体才能离开星体的控制。

而且，二者需要的速度是不同的。

逃逸速度为√（2GM/R），

近地卫星的速度为√（GM/R）。

以地球为例，

地球的逃逸速度约为11.17千米/秒，

而近地卫星的速度约为7.89千米/秒，

（当然，航天器不可能贴近地球表面作圆周运动，必需在150千米的飞行高度上，才能绕地球作圆周运动。在此高度下的环绕速度为7.9千米/秒）

其实，当物体做类似圆周运动，

其速度大于√（GM/R）小于√（2GM/R）时，

物体并不能离开星体，只能改变环绕轨道。

所以，不能用圆周运动、向心力和万有引力公式推出史瓦西半径。

再简单介绍一下逃逸速度和史瓦西半径。

逃逸速度：简单地说是指在星球表面垂直向上射出一物体，若初速度达到某一值，该物体将完全逃脱星球的引力束缚而飞出该星球。

首先它是垂直射出的，和高中物理的竖直上抛一样。

并且物体没有辅助动力，只有初速度。

然后其动能不断转化为势能，最终不再落回星体表面（这也正是它的推导思想）。

即当物体到达无穷远时，其动能恰好为零。

势能mgh可以改写为mGM/R（h=R，其它的自己可以推导吧）

根据能量守恒：

mV^2/2+（-GMm/R）=mv^2/2+（-GmM/r）（设无穷远为零势面）

可以看出，当到达无穷远时，v为0，r无穷大。

那么mv^2/2和（-GmM/r）均为零。

推出

mV^2/2=GmM/R

V=√（2GM/R）

这就是星体的逃逸速度

当V=C时，可以反推出史瓦西半径

R=2GM/C^2

（实际上，推导方法需要引入相对论，使用洛伦兹变换，但与这个的推导结果是一样的，这个比较简明）

关于高中万有引力天体运动的三个小问题

1. 由万有引力提供向心力得，R1/R2=T1/T2的2/3次方，当它们在一条直线上时，则地球和行星在N年内转过的弧度之差为2π,再由周期和弧度公式和地球的公转周期为1，就可求得行星的公转周期为N/（N-1），则行星和地球公转半径之比为N/（N-1）的2/3次。

2. 对，要分析是哪几个万有引力的合力提供向心力。

3. 近日点选短半轴，远日点选长半轴，近日点的角速度大于远日点的角速度。加速度都是由万有引力提供，所以不变。