半径为 2a的介质球，介电常数近似为ε0 ，均匀带有电量Q

介电常数为ε，它内外半径分别为R1,R2的均匀介质球壳球心处有电荷量为Q的点电荷？

R1上有电荷q,所以R2上带电荷-q,R3上电荷为Q+q,在R2和R3间做个球面,球内总电荷为零,所以场强为零.

1）球壳外部场强相当于q=q1+q2的点电荷放在球心处时的场强，所以外球壳电势V2=kq/R3,球壳和导体球之间场强相当于球心处有q=q1的点电荷的场强所以V1=V2+kq（1/R1-1/R2）

2)连起来后二者电势相等都为V1=V2=kq/R3

3）外球接地则外球电势为V2=0，V1=kq/(1/R1-1/R2)

半径为R的电解质球，电容率为ε，均匀带电，总电荷量为Q。

1 用高斯定理求出电位移 D = Q/(4πr^2) 所以 E = D = Q/(4πεrε0r^2) (介质球内) E = D = Q/(4πε0r^2) (介质球外) 2 电介质球内极化强度 P = (εr-1)ε0 E = (εr-1)Q/(4πεrr^2) 3 球体表面极化电荷面密度 σ‘ = P 球体表面极化电荷量 Q' = σ‘(R) * 4πR^2 = (εr-1)Q/ εr 球体内部极化电荷的电荷量 = 0

大学物理 半径为a的薄圆盘，均匀带有电量q，试求在圆盘轴线上且距中心为x处的电场强度

在圆心r处取dr,则圆环的面积为2*pi*r*dr,则该部分对点得电场强度为k*(2*pi*r*dr/pi*a*a*q)/(r*r+x*x)* (x/根号下(r*r+x*x));然后从0到r积分，最后应该是2*k*q/a/a*(1-x/根号下a*a+x*x). 应该是整个答案，挺简单的

用唯一性定理求均匀带电导体球外的电势。设导体的带电量为Q，半径为r。球外充满介电常数为ε的电介质。

设均匀带电导体球外的电势为φ=KQ/R,其中K为未知的常数，待定。这个表达式如果满足唯一性原理的要求，求出的电场就是唯一的， 【1】在导体外要满足泊松方程div(gradφ)=-ρ/ε, 在此题中，导体外ρ=0，把φ=KQ/R代入，结果满足方程，计算涉及矢量分析，你应该会的，这是电动力学的必备数学工具， 【2】在导体上要满足∮əφ/əRdS=-Q/ε,导体表面φ=常数， 把φ=KQ/R代入，发现，只要K=1/4πε,就满足总电荷条件，而R=r时，φ=KQ/r=常数，也满足等势面的条件， 【3】在区域边界要满足给定φ值，此题中，边界在无穷远，一般设φ=0，而φ=KQ/R也符合这个要求， 所以，电

一半径为R的各向同性均匀电介质球,其相对介电常量εr,球内均匀分布正电荷,总电荷为Q

首先，由总电量Q与半径R可得电荷体密度τ=Q/(4/3*π*R^3)，进而可得任意半径r（r<=R）处电场强度（为了简洁此后所有ε均为ε r含义）E=(1/4πε)*(τ*4/3*π*r^3)/r=(1/ε)*(τ*1/3*r^2)，（注意到电荷均匀分布，故球的影响可以等效成在半径r以内的电荷在r处产生的电场）故半径r处的电场能量密度为ω=1/2*ε*E^2，在球坐标下对全球体积分，如下

思路就是这个样子，你最好再算一遍，我怕我计算出错。

希望能对你有帮助。