离散数学，求大佬解答！！

离散数学，求大神解答！

(1) 证明：

①R包含(a,a),(b,b),(c,c),(d,d),(e,e)所以R具有自反性；

②R包含(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),(b,e),(c,e),(d,e)，没有(b,a),(c,a),(d,a),(e,a),(c,b),(e,b),(e,c),(e,d)，所以R具有反对称性；

③R具有传递性

综上，(A,R)是偏序集

(2)

哈斯图

(3) 其最大元素是e，最小元素是a

(4)子集{a,b,c}的上界c，下界a，上确界c，下确界a

求离散数学大佬看看这题怎么解：班上共有60人，其中参加足球比赛的有25人，有26人参加篮球比赛

5人。

1. 由7人参加了3种比赛，9人即参加足球又打篮球，可以知道：9人里面7人是参加三种比赛，参加且仅参加足球和篮球两项的有2人。同理可得：

• 仅参加足球排球2人。

• 仅参加篮球排球4人。

2. 参加足球的有25人，根据上面的结论，三项都参加的有7人，参加足球和篮球两项的有2人，参加足球和排球有2人。因此仅参加了足球一项的有25-7-2-2=14人。同理可得：

• 仅参加篮球一项的有13人。

• 仅参加排球一项的有13人。
  

3. 因此一项都没参加的有60-7-2-2-4-14-13-13=5人。
   

离散数学的题目求解答

第3题，证明是群，同时满足下列4条件即可 1、封闭性（显然） 2、结合律 (a*b)*c=(a+b-2)*c=a+b-2+c-2=a+b+c-4 a*(b*c)=a*(b+c-2)=a+b+c-2-2=a+b+c-4 则(a*b)*c=a*(b*c) 3、单位元存在，是2，因为a*2=2*a=a 4、存在逆元，a⁻¹=4-a，因为a*(4-a)=2 第6题 显然单位元是群的幂等元。 用反证法，假设有非单位元a （a≠e，e为单位元），也是群中的幂等元。 则a²=a 等式两边同时乘以a⁻¹，得到 a²*a⁻¹=a*a⁻¹ 即a²*a⁻¹=e 也即 a*(a*a⁻¹)=e 从而 a*e=e 即 a

离散数学，求解答

任意关系可能具有的性质有以下几个:自反、反自反、对称、反对称、传递。 因为5∈A,<5,5>∈R。3∈A,<3,3>∉R,因此关系R不具有自反和反自反性。 设有∈R(x、y∈A),则有x+y=10∧x，y∈A。根据加法交换律,必有y+x=10∧x，y∈A。即∈R。关系R具有对称性。 因为R具有对称性,所以<2,8>∈R,<8,2>∈R。而<2,2>∉R,因此关系R不具有传递性。 关系R具有对称性,无其他性质。

离散数学 求解答

因为A是n元有限集，所以A*A一共有n平方个有序偶，A上的二元关系都是A*A的子集，其数量为2的n平方次幂个。因此当求R的幂的时候，最多只会得到2的n平方次幂个不同的关系，因此必然出现重复的幂，即R的s次幂=R的t次幂，其中0