求数列1,1,1,0，-1，-1，-1,0,1,1,1,0，-1，-1，-1,0，...的通项公式

求数列1，0，1，0……的通项公式

通项公式aₙ=[1+（-1）ⁿ⁻¹]/2。

如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式叫作数列的通项公式（general formulas）。有的数列的通项可以用两个或两个以上的式子来表示。没有通项公式的数列也是存在的，如所有质数组成的数列。

通项公式性质：

1、若已知一个数列的通项公式，那么只要依次用1、2、3、...去代替公式中的n，就可以求出这个数列的各项。

2、不是任何一个无穷数列都有通项公式，如所有的质数组成的数列就没有通项公式。

3、给出数列的前n项，通项公式不唯一。

4、有的数列的通项可以用两个或两个以上的式子来表示。

求数列1，0，-1，0，1，0，-1，0，…通项公式！

(-1)^(n(n+1)/2+1)*（1+(-1)^(n+1)）/2 首先偶次方的时候为0,几次方不为0,先解决这个问题,所以是(1+(-1)^(n+1)）/2 然后解决1的正负问题,相信你应该会1,-1,1,-1……这样的数列吧，同理

1,0,-1,0,1,0,-1,0通项公式

解：分析数列知 ①当n=1时，a1=1； ②当n=2时，a2~an为-1、0、-1、0、······、-1、0、······，那么其偶数项为-1，可表示为(-1)^n；奇数项为0，可表示为1+(-1)^n，且一组数列=一组奇数项+一组偶数项=(-1)^n+1+(-1)^n= -1 则an=½[1+(-1)^n]（n≥2），若n=1，那么a1=0与①不相符； 因此，所求数列通式为： an= 1 （n=1） ½[1+(-1)^n] （n≥2） . ..........................................

数列-1,1,-2,2,-3,3……的一个通项公式是

可以这么求，先求1,1,2,2,3,3,4,4......的通项公式

将这个数列乘以2得2,2,4,4,6,6,8,8

因此原来的数列的通项是(-1)^n * 1/2 * [n+1/2*(1-(-1)^n)]

∵数列{an}各项值为1，-3，5，-7，9

∴各项绝对值构成一个以1为首项，以2为公差的等差数列

∴|an|=2n-1

又∵数列的奇数项为正，偶数项为负，

∴an=（-1）n+1（2n-1）=（-1）n（1-2n）

定义

按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做这个数的项，各项依次叫做第1项（或首项），第2项，第n项，数列也可以看作是一个定义域为自然数集N（或它的有限子集{1,2,3，...，n}）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值。

如何求一个数列的通项公式

求数列通项公式的基本方法： 累加法 递推公式为a(n+1)=an+f(n)，且f(n)可以求和 例：数列{an}，满足a1=1/2，a(n+1)=an+1/(4n^2-1)，求{an}通项公式 解：a(n+1)=an+1/(4n^2-1)=an+[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2 ∴an=a1+(1-1/3+1/3-1/5+……+1/(2n-3)-1/(2n-1)) ∴an=1/2+1/2 (1-1/(2n-1))=(4n-3)/(4n-2) 累乘法 递推公式为a(n+1)/an=f(n),且f(n)可求积 例：数列{an}满足a(n+1)=(n+2)/n an，且a1=4，求an 解