求R2的电阻值和消耗的功率

物理：求下图所示电路中R1、R2消耗的功率和电流源、电压源为电路提供的功率，咋做？

解：设R2的电流为I，根据KCL，则R1的电流为：Is-I，方向向下，如上图。

KVL：I×R2=（Is-I）×R1+Us，12I=（4-I）×2+6。

解得：I=1（A）。

电阻R1消耗功率：Pr1=（Is-I）²R1=（4-1）²×2=18（W）；

电阻R2消耗功率：Pr2=I²R2=1²×12=12（W）。

电压源功率：Pu=（Is-I）×Us=（4-1）×6=18（W）>0，且电流与电压为关联正方向，所以电压源Us吸收功率18W，也就是为电路提供功率-18W；

电流源端电压U=IR2=1×12=12（V），所以电流源功率：Pi=Is×U=4×12=48（W）>0，且U与Is为非关联正方向，所以电流源发出功率48W，也就是为电路提供功率48W。

Pr1+Pr2+Pu=18+12+18=48=Pi，功率平衡。

两个电阻（R1＞R2）串联接在15V电源上。如果电阻R1=10欧,电阻R2消耗的功率为5W，求R2的电阻值

5欧。方法：设R2的电阻值为x，表示出电路的总功率，由于串联电路中功率比=电阻比，所以 电路总功率：R2的功率=总电阻：R1的电阻 计算可得R2=20欧或R2=5欧，由题意可知R2=5欧。

求R2阻值，电路在何种状态下消耗的功率最小，最小功率是多少？

解：（1）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，R₂与灯泡并联，电流表A₁测R₂支路的电流，电流表A测干路电流，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光时两端的电压和额定电压相等，
∴电源的电压U=U_L=12V；
（2）根据P=UI可得，灯泡正常发光时的电流：
I_L=

PLUL

=

9W12V

=0.75A，
根据欧姆定律可得，灯泡的电阻：
R_L=

ULIL

=

12V0.75A

=16Ω，
∵两电流表指针位置相同，且大量程的示数是小量程示数的5倍，
∴干路电流I=5I₂，
∵并联电路中总电流等于各分电流之和，
∴I=5I₂=I₂+I_L，
解得：I₂=

14

I_L=

14

×0.75A=0.1875A，
R₂的阻值：
R₂=

UI2

=

12V0.1875A

=64Ω；
（3）当开关S₁、S₂断开，S₃闭合时，滑动变阻器与灯泡串联，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴滑动变阻器连入电路的阻值分别为R₁、

R14

时电路中的电流：
I₁=

UR1+RL

=

12VR1+16Ω

，I₂=

U14R1+RL

=

12V14R1+16Ω

，
∵P=I²R，且在这两种情况下滑动变阻器消耗的功率相等，
∴I₁²R₁=I₂²×

R14

，即（

12VR1+16Ω

）²R₁=（

12V14R1+16Ω

）²×

R14

，
解得：R₁=32Ω，
当开关S₁、S₃断开，S₂闭合，滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的总电阻最大，电路消耗的总功率最小，最小总功率为：
P_min=

U2R1+R2

=

(12V)232Ω+64Ω

=1.5W．
答：（1）电源电压为12V；
（2）R₂的阻值为64Ω；
（3）当开关S₁、S₃断开，S₂闭合，滑动变阻器接入电路的电阻最大时电路消耗的功率最小，最小功率是1.5W．

求电阻R2的功率

补上电流方向与电源正负极方向，如果不一致可以作为参考。

设经过R1的电流为i1，则经过R2的电流为i2

则：i2=i1+1

i1R1+i2R2=6

解得i2=1，则R2消耗的功率为6W

在一串联电路中有一电阻R1和一变阻器R2 R1是10欧 R2是30欧 求R2连入电路的电阻为多大时,R2是消耗的电功率

假设R2电阻为Rx时，其消耗的电功率最大为P。 由P=R·I^2可得：P=Rx·I^2 =Rx [U/(R1+Rx)]^2 将R1=10，U=8代入上式，得： P=64Rx / (Rx^2+20Rx+100) 即P·Rx^2 +（20P-64）Rx + 100P = 0 因为△=(20P-64)2-4P×100P≥0，解得P≥1.6（瓦） 所以R2消耗的最大电功率为1.6瓦。 将P=1.6代入原方程可得Rx=10Ω。