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解: (1)如图，过B点作BC⊥x轴，垂足为C，则∠BCO=90°。 ∵∠AOB=120°，∴∠BOC=60°。 又∵OA=OB=4， ∴OC= OB= ×4=2，BC=OB?sin60°= 。 ∴点B的坐标为(﹣2，﹣ )。 (2)∵抛物线过原点O和点A.B， ∴可设抛物线解析式为y=ax2+bx，将A(4，0)，B(﹣2，﹣ )代入，得 ，解得 。 ∴此抛物线的解析式为 。 (3)存在。 如图，抛物线的对称轴是x=2，直线x=2与x轴的交点为D，设点P的坐标为(2，y)。 ①若OB=OP，则22+|y|2=42，解得y=± ， 当y= 时， 在Rt△POD中，∠PDO=90°，sin∠PO

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20元办会员卡后买书可享受八折优惠，李明上次买了10本同样的书，加上办卡费还节省12元，求上次买书花了多少钱。 解析如下: 设书的单价是a元，10本书原价需要 10a元，即不加上办卡费原价是10a元。 打八折后加上办卡费是 10a×0.8+20=8a+20元，根据相差12元可以得到方程如下: 10a－(10a×0.8+20)=12 10a－(8a+20)=12 10a－8a－20=12 2a－20=12 2a=32 a=16 所以 每本书单价16元。 16×10=160元……10本书原价 160×0.8=128元……打八折后价格 128+20=148元……实际支付的钱 答:李明上次实际花了14

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不等实根，判别式大于0