解下列方程(如下图)。
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- 2022-12-05 17:43:23
六年级的附加题:解下列方程(如下图)。
如下 3x+3π=4x-20 x=3π+20 经检验，x=3π+20是原方程根 5x+5π=4x-4π x=-9π 经检验，x=-9π是原方程根用克拉默法则解下列方程组
克拉默法则解方程组过程如下：
先求系数行列式，再求各未知数对应的行列式，相除得到方程的解，过程如下图：
扩展资料：
1、克莱姆法则，又译克拉默法则（Cramer's Rule）是线性代数中一个关于求解线性方程组的定理。它适用于变量和方程数目相等的线性方程组，是瑞士数学家克莱姆（1704-1752）于1750年，在他的《线性代数分析导言》中发表的。其实莱布尼兹〔1693〕，以及马克劳林〔1748〕亦知道这个法则，但他们的记法不如克莱姆。
2、克拉默法则的重要理论价值：研究了方程组的系数与方程组解的存在性与唯一性关系；与其在计算方面的作用相比，克莱姆法则更具有重大的理论价值。
3、应用克拉默法则判断具有N个方程、N个未知数的线性方程组的解:
（1）当方程组的系数行列式不等于零时，则方程组有解，且具有唯一的解；
（2）如果方程组无解或者有两个不同的解，那么方程组的系数行列式必定等于零
（3）克莱姆法则不仅仅适用于实数域，它在任何域上面都可以成立。
4、克拉默法则的局限性：
（1）当方程组的方程个数与未知数的个数不一致时，或者当方程组系数的行列式等于零时，克莱姆法则失效。
（2）运算量较大，求解一个N阶线性方程组要计算N+1个N阶行列式。
参考资料：百度百科-克莱默法则
求解线性方程组的通解
一、线性方程组概念
1、一般我们所说的线性方程组，一般有未知数（一次）、系数、等号等组成，如下所示：
2、线性方程组可以转化成矩阵形式，如下所示：
3、将等式右端，加入矩阵，形成增广矩阵能有效的求出线性方程组的解，如下：
二、方程组的通解
1、方程组还可以写成如下所示的向量形式：
2、方程组通解的概念：
3、求方程组通解的基本方法，一般有换位变换，数乘变换，倍加变换等，如下：
三、行阶梯方程
1、利用初等行变换求解以下方程组：
2、化简为行阶梯方程组：
3、行阶梯方程组概念，如下图所示。
四、经典例题——求通解
1、求解下题方程组的通解：
2、转换成，行阶梯方程组，并定义自由未知数，因此，可以得出该题通解，如下：
关于线性代数解矩阵方程如下图？
故矩阵A满秩，所以A可逆。当A可逆时，矩阵方程XA=B有唯一解X=BA^(-1)，可以用初等列变换求解，原理如图：
以下为用初等列变换求解BA^(-1)的过程：
由此，我们可以得出矩阵X的解：
