若一个数的立方根就是它本身，则这个数是＿.

一个数的立方根等于它本身,这个数是

一个数的立方根等于它本身,这个数是：1、-1和0。

如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根。即x³=a，x叫做a的立方根，x=3√a。其中a为被开方数，x为根指数。”求一个数a的立方根的运算叫做开立方。所有实数都有且只有一个立方根。正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。

如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。这就是说，如果x^3=a，那么x叫做a的立方根 。注意：在平方根中的根指数2可省略不写，但三次方根中的根指数3不能省略，要写在根号的左上角。

三次方根性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。在实数范围内，任何实数的立方根只有一个。在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。立方与开立方运算，互为逆运算。

在复数范围内，任何非0的数都有且仅有3个立方根（一实根，二共轭虚根），它们均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。在复数范围内，负数既可以开平方，又可以开立方。

若一个数的立方根就是它本身,则这个数是

设这个数是X,则有 三次根号X=X, 所以两边立方得,X=X^3, 所以X-X^3=0, 所以X(1-X^2)=0, 所以X(1-X)(1+X)=0, 所以X1=0,X2=1,X3=-1, 即立方根就是它本身的数是0或1或-1.

若某个数的立方根等于这个数的本身，那么这个数一定是（　　）A．1B．-1C．1，-1D．1，0，-

设这个数为，
∵这个数的立方根等于这个数的本身，
∴a³=a，
∴a=0，±1，
故选D．