【1*1/1】+【1*1/2】+......+【1*1/n】=

数列1，1/2，1/3，......，1/n。的求和公式是什么？

每一项都是等差数列求和。第n项是n(n+1)/2，展开后可以看作完全平方数列与等差数列，然后再求和。 现将分母变形(1＋2＋3＋…＋n) 变成n(n+1)/2 那么原来的式子=2/(1*2)+2/(2*3)+……+2/n(n+1)列项可得=2*（1-1/n+1)=2n/(n+1)

1/1*2+1/2*3+......+1/n(n+1)值为多少

1+2+3.......+N=（n+1）n/2

解题过程：

1+2+3+4+5......+n

=（n+1）+（2+n-1）+（3+n-2）+……（n/2+n/2+1）【首尾相加】

=（n+1）n/2【首尾相加得到的数相等,此时共有n/2个组合,因此结果为其乘积】

扩展资料

这是典型的等差数列求和公式，等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

等差数列求和公式（字母）：

设首项为, 末项为, 项数为, 公差为, 前项和为, 则有:①;

②;

③;

④, 其中..

参考资料：百度百科-等差数列求和公式

求和:(1*1/2)+(4*1/4)+(7*1/8)+……+【(3n-2)*1/2的n次幂】

解：令原式=t t*(1/2)=1*（1/4）+4*(1/8)+···+（3n-2）*（1/2）^(n+1) （1/2）t =t － （1/2）t =[ 1*（1/2）+4*(1/4)+···+（3n-2）*（1/2）^n ] － [ 1*（1/4）+4*(1/8)+···+（3n-2）*（1/2）^(n+1) ] =1*（1/2）+3*（1/4）+···+3*（1/2）^n - （3n-2）*（1/2）^(n+1) =3*（1/2）+3*（1/4）+···+3*（1/2）^n - （3n-2）*（1/2）^(n+1) - 2*（1/2） =3*[ 1-（1/2）^n ]/（1-1/2）- （

1+1/2+................................1/(n-1）+1/n等于多少？

希望可以帮助你哦！ 学过高等数学的人都知道，调和级数S=1+1/2+1/3+……是发散的，证明如下： 由于ln(1+1/n)<1/n （n=1，2，3，…） 于是调和级数的前n项部分和满足 Sn=1+1/2+1/3+…+1/n>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n) =ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n] =ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1) 由于 lim Sn（n→∞）≥lim ln(n+1)（n→∞）=+∞ 所以Sn的极限不存在，调和级数发散。 但极限S=lim[1+1/2+1/3+…+1/n

两个同底对数相乘或相除怎么算

logaM*logaN 没有公式

logaM÷logaN 也没有公式，

公式是logaM+logaN=loga(MN)

和logaM-logaN=loga(M/N)

扩展资料

对数的运算法则：

1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N

2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N

3、log(a) M^n=nlog(a) M

4、log(a)b*log(b)a=1

5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a

指数的运算法则：

1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底数幂相乘，底数不变，指数相加】

2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底数幂相除，底数不变，指数相减】

3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方，底数不变，指数相乘】

4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方，等于各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘】