已知a、b两种物质的密度ρa=2g/cm3、ρb=3g/cm3，回答下列问题：

如图是小聪同学在探究甲、乙两种不同物质的质量与体积的关系时得出的图象．用上述两种物质分别做成a、b两

（1）由质量与体积的关系图象，计算出甲、乙两物质的密度分别是：
ρ_甲=

m甲

V甲

=

4g

2cm3

=2g/cm³，ρ_乙=

m乙

V乙

=

8g

1cm3

=8g/cm³，
因此a、b两物体的密度之比ρ_a：ρ_b=2g/cm³：8g/cm³=1：4．
（2）∵b的边长是a的2倍，
∴

Va

Vb

=

1

8

，
∵ρ=

m

V

，
∴a、b两正方体质量之比为

ma

mb

=

ρaVa

ρbVb

=1：32，放在水平地面上，这时压力等于重力，
所以压力之比为F_a：F_b=1：32；
（3）因为是体积相同的正方体，b的边长是a的2倍，所以

Sa

Sb

=

1

4

，
根据压强计算公式p=

F

S

，所以压强之比

pa

pb

=

Fa Sa

Fb Sb

=

Fa

Fb

×

Sb

Sa

=

1

32

×

4

1

=

1

8

．
故答案为：1：8．

甲、乙两种液体的密度分别为ρ甲=8g/cm3、ρ乙=2g/cm3，将质量相等的甲、乙两种液体混合，假设混合前后体

设液体的质量为m，则混合液体的质量为2m，
∵ρ=

m

V

，
∴两种液体的体积分别为V₁=

m

ρ1

，V₂=

m

ρ2

，
则混合液体的体积为V=V₁+V₂=

m

ρ1

+

m

ρ2

，
所以混合液体的密度为ρ=

2m

m ρ1 + m ρ2

=

2m

mρ2+mρ1 ρ1ρ2

=

2ρ1ρ2

ρ1+ρ2

=

2×8g/cm3×2g/cm3

8g/cm3+2g/cm3

=3.2g/cm³．
故选B．

（2014?无锡）如图1是a，b两种不同物质质量和体积的关系图象，则a，b两种物质密度之比为______，如果用质

（1）由图象可知，a物质的密度ρ_a=

ma

Va

=

8g

1cm3

=8/cm³，
b物质的密度ρ_b=

mb

Vb

=

4g

1cm3

=4g/cm³，
所以，

8g/cm3

4g/cm3

=2：1；
（2）由ρ=

m

V

、G=mg得，
p_甲=

F甲

S甲

=

G甲

S甲

=

m甲g

S甲

=

ρaS甲hg

S甲

=ρ_ahg；
同理，p乙=

F乙

S乙

=

ρbS乙hg

S乙

=ρ_bhg；
所以，p_甲：p_乙=ρ_a：ρ_b=2：1．
故答案为：2：1；2：1．

如图所示的是A、B两种物质的质量m与体积V的关系图像。由图像可知，A、B两种物质的密度ρ A 、ρ B 和水的

C

分析图所示的是A，B两种物质的质量m与体积V的关系图象， 当体积v=20cm 3 时A的质量是30g；B的质量是5g， 由ρ=m/v知ρ 甲 = =30/20=1.5g/cm 3 ＞ρ 水 ；ρ 乙 = = =0.25g/cm 3 ＜ρ 水 ； 由以上计算过程知、B、D不符合题意，C符合题意． 故选C．

甲物质的密度为2g/cm3，乙物质的密度为5g/cm3，各取一定质量的甲、乙混合后的密度为3g/cm3．假设混合前后

设甲、乙两物质的质量分别为m_甲、m_乙，
则混合后的总质量：
m=m_甲+m_乙，
∵ρ=

m

V

，
∴甲、乙两物质的体积分别为：
V_甲=

m甲

ρ甲

，V_乙=

m乙

ρ乙

，
混合后的总体积：
V=V_甲+V_乙=

m甲

ρ甲

+

m乙

ρ乙

，
甲、乙混合后的密度：
ρ=

m

V

=

m甲+m乙

m甲 ρ甲 + m乙 ρ乙

=

m甲+m乙

m甲 2g/cm3 + m乙 5g/cm3

=3g/cm³，
解得：

m甲

m乙

=

4

5

．
故选C．