导数可导，如何求极值点坐标

怎样求导数函数的极值点呢?

关于函数求极值的方法有如下几项： 导数求极值步骤：1.先求导，2.使导函数等于零，求出x值，3.确定定义域，4.画表格，5.找出极值，注意极值是把导函数中的x值代入原函数。 导数求极值步骤 1求函数f'(x)的极值步骤 1、找到等式f'(x)=0的根 2、在等式的左右检查f'(x)值的符号。如果为负数，则f(x)在这个根得到最大值；如果为正数则f(x)在这个根得到最小值。 3、判断f'(x)无意义的点。首先可以找到f'(x)=0的根和f'(x)的无意义点。这些点被称为极点，然后根据定义来判断。 4、函数z=f(x,y)的极值的方法描述如下： (1)解方程式fx(x,y)=0，fy(x,y)=0

用导数怎么求极值和最值

先求导，然后让导数等于0，得出可能极值点，然后通过判断导数的正负来判断单调性，最后再得出极值，然后再计算端点值，比较大小，最大就是最大值，最小就是最小值。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。

扩展资料：

极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。

函数的极值 通过其一阶和二阶导数来确定。对于一元可微函数f (x)，它在某点x0有极值的充分必要条件是f(x)在x0的某邻域上一阶可导，在x0处二阶可导，且f'(X0)=0，f"(x0)≠0，那么：

1）若f"（x0）<0，则f在x0取得极大值；

2）若f"（x0）>0，则f在x0取得极小值。

一般的，函数最值分为函数最小值与函数最大值。

最小值：设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：

①对于任意实数x∈I，都有f(x)≥M。

②存在x0∈I。

使得f (x0)=M，那么，我们称实数M 是函数y=f(x)的最小值。

最大值：设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：

①对于任意实数x∈I，都有f(x)≤M。

②存在x0∈I。

使得f (x0)=M，那么，我们称实数M 是函数y=f(x)的最大值。

怎样利用导数求函数的极值？

①首先确定函数定义域。

②二次函数通过配方或分解因式可求极值。

③通过求导是求极值最常用方法。

f'(x)=0，则此时有极值。

>0为↑

<0为↓

判断是极大还是极小值。

例如：

①求函数的二阶导数，将极值点代入，二级导数值>0

为极小值点，反之为极大值点

二级导数值=0，有可能不是极值点；

②判断极值点左右邻域的导数值的正负：左+右-

为极大值点，左-右+

为极小值点，左右正负不变，不是极值点。

极大值和极小值

也可以为集合定义极大值和极小值。一般来说，如果有序集S具有极大的元素m，则m是极大元素。此外，如果S是有序集T的子集，并且m是相对于由T诱导的阶数的S的极大元素，则m是T中S的极小上限。类似的结果适用于极小元素，极小元素和极大的下限。

在一般的部分顺序的情况下，极小元素（小于所有其他元素）不应该与极小元素混淆（没有更小）。同样，部分有序集合（poset）的极大元素是集合中包含的集合的上限，而集合A的极大元素m是A的元素，使得如果m≤b（对于任何b在A）然后m = b。

如何用导数求函数极值点？

如果一个函数，它是一个连续的函数的话，那么就可以通过，求使它的导函数值为零的x的值，也就是解方程f＇（x）＝0，求出来的x的值，就是函数的极值点。

怎样求导数的极值？

1、求极大极小值步骤：

求导数f'(x)；

求方程f'(x)=0的根；

检查f'(x)在方程的左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正那么f(x)在这个根处取得极小值。

f'(x)无意义的点也要讨论。即可先求出f'(x)=0的根和f'(x)无意义的点，再按定义去判别。

2、求极值点步骤：

求出f'(x)=0,f"(x)≠0的x值；

用极值的定义（半径无限小的邻域f(x)值比该点都小或都大的点为极值点），讨论f(x)的间断点。

上述所有点的集合即为极值点集合。

扩展资料：

定义：

若函数f(x)在x₀的一个邻域D有定义，且对D中除x₀的所有点，都有f(x)

同理，若对D的所有点，都有f(x)>f(x₀)，则称f(x₀)是函数f(x)的一个极小值。

极值的概念来自数学应用中的最大最小值问题。根据极值定律，定义在一个有界闭区域上的每一个连续函数都必定达到它的最大值和最小值，问题在于要确定它在哪些点处达到最大值或最小值。

如果极值点不是边界点，就一定是内点。因此，这里的首要任务是求得一个内点成为一个极值点的必要条件。

参考资料：

百度百科--极值