如图，直线AB、CD交于点O，∠2＝3∠1，∠BOD＝108°，则∠DOE＝（ ）。

直线AB，CD相交于点O

(1) OF与OD 垂直 2）∠AOC=∠BOD，∠BOD+∠AOD=180，∠AOC：∠AOD=1：5 所以，∠BOD=30度， ∠DOE＝∠BOD 所以，∠BOE=60 又 OF平分∠AOE 所以∠EOF=60

如图直线ab cd相交于点o

亲没有图，如果我没猜错的话：OE⊥AB ∠FOD=90度=∠FOB+∠BOD ∠EOD=FOB 所以∠EOD+∠BOD=90度=+∠EOB 所以 OE⊥AB

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．（1）若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数；（2）若OF平

（1）因为 ∠AOC=70° 所以因为∠DOF=∠COF=90° ∠BOC=110° 所以∠BOF=∠BOC-∠COF=20° OE平分∠BOD 所以∠BOE=1/2∠AOC=35° 所以∠EOF=∠BOF+∠BOE=55°
（2） ∠EOF= ∠BOF+∠BOE=15°+∠BOE，因为OE平分∠BOD，所以∠EOD=∠BOE
OF平分∠COE 所以2∠EOF+∠EOD=180° 所以2（15°+∠BOE）+∠BOE =180°
所以∠BOE=50° 所以 ∠AOC=∠BOD=2∠BOE=100°

扩展资料

角平分线定义（Angle bisector definition）

从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。

三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等，是该三角形内切圆的圆心。

角平分线性质

1.角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。（定义）

2·角平分线上的点到角的两边的距离相等。

参考资料：百度百科角平分线

如图直线AB,CD交予点O,OD平分∠BOE,OF平分∠AOE,GH⊥CD垂足为H试说明GH‖OF

你好： 因为OD平分∠BOE 所以∠BOD=∠DOE 又∠AOC=∠BOD（对顶角相等） 所以∠AOC=∠DOE 因为OF平分∠AOE 所以∠FOG=∠FOE 所以∠FOC=∠FOD 又∠FOC+∠FOD=180 所以2∠FOC=180 所以∠FOC=180/2=90 所以OF⊥CD 又GH⊥CD 所以GH // OF（两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行）

如图，直线AB,CD交于点O，OE平分角BOD 若OF平分角COE,角BOF等于15度，求角AOC

解：∵OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠BOF=15°。 ∴∠DOE=∠BOE，∠COF=∠EOF。 ∵∠BOD+∠BOF+∠COF=180°。 ∴∠BOD+∠COF=165°。 ∴2∠DOE+∠BOE+∠BOF=165°。 ∴3∠DOE=150° ∴∠DOE=50° ∴B ∴∠BOD=∠AOC=2∠DOE=100° 。 （希望得到你的采纳，要讲信用哦！）