解二元一次方程组:{30x+15y=675 12x+5y=265
- 教育综合
- 2023-05-10 17:45:05
30x+15y=675,12x+5y=265
30x+15y=675 (1) 12x+5y=265 (2) (1)-3(2),得 30x+15y-36x-15y=675-795 6x=120 x=20 将x=20代入(1),得 600+15y=675 y=5 所以x=20,y=5解二元一次方程的应用题
解:(1)(说明:本人认为最好是列不等式(组),既然楼主说解方程,那就列方程吧) 设装载甲货物x吨,乙货物y吨 则由题意列方程组x+y=300且7x+2y=1000 解得x=80,y=240 答:应装载甲货物80T,乙货物240T (2)设平均每天一只母牛需要饲料x kg,小牛y kg 则由题意列方程组30x+15y=675且(30+12)x+(15+5)y=940 解得x=20,y=5 答:母牛20kg,小牛5kg (3)设个位数字为x,则十位数字为2x-3 则由题意列方程(2x-3)·10+x-18=2x-3+10x 解得x=5 ∴原来的两位数为(2x-3)·10+x=75请问这道二元一次方程组的题目怎么做?
30X+15Y=675 (1) 42X+20Y=940 (2) 方程(1)/5*7得: 42X+21Y=945 (3) 方程(3)-(2)得 Y=5 把Y=5代入(1)得: X=20分析 设每只人牛和每只小牛一天各约用饲料xkg和ykg。根据30只母牛+15只小牛一天用饲料675kg,42只母牛+20
母牛每天采食量为x ,小牛采食量为y. ①30x+15y=675 ②42x+20y=940 解此二元一次方程组变可以知道答案。 第二种方法用鸡兔同笼的方法解, 30头母牛和15头小牛,一天约需用饲料675kg 那么2头母牛,1头小牛,一天用料45KG 42头母牛和21头小牛每天用料为945KG, 42头母牛和20头小牛每天用料940KG。 再往下边不解了,你自己应该知道答案了。解二元一次方程组的步骤
解二元一次方程组的步骤有两种方法:代入消元法和加减消元法。
代入消元法:
用代入消元法的一般步骤是:
1、选一个系数比较简单的方程进行变形,变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式;
2、将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程,消去一个未知数,从而将另一个方程变成一元一次方程;
3、解这个一元一次方程,求出 x 或 y 值;
4、将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程(y = ax +b 或 x = ay + b),求出另一个未知数;
5、把求得的两个未知数的值用大括号联立起来,这就是二元一次方程的解。
例:解方程组 :x+y=5①
6x+13y=89②
解:由①得x=5-y③
把③代入②,得6(5-y)+13y=89。
得 y=59/7。
把y=59/7代入③,得x=5-59/7。
得x=-24/7。
∴ x=-24/7,y=59/7为方程组的解。
加减消元法:
1、在二元一次方程组中,若有同一个未知数的系数相同(或互为相反数),则可直接相减(或相加),消去一个未知数;
2、在二元一次方程组中,若不存在①中的情况,可选择一个适当的数去乘方程的两边,使其中一个未知数的系数相同(或互为相反数),再把方程两边分别相减(或相加),消去一个未知数,得到一元一次方程;
3、解这个一元一次方程;
4、将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程,求另一个未知数的值;
5、把求得的两个未知数的值用大括号联立起来,这就是二元一次方程组的解。
例:解方程组:
x+y=9①
x-y=5②
解: ①+②
得: 2x=14。
∴x=7。
把x=7代入①
得: 7+y=9。
∴y=2。
∴方程组的解是x=7,y=2。
定义:
方程两边都是整式,含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程,叫做二元一次方程。使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。
你能区分这些方程吗?
(二元一次方程);(一元一次方程);(一元二次方程);(二元二次方程)。
对二元一次方程概念的理解应注意以下几点:
1.等号两边的代数式是否是整式;
2.在方程中“元”是指未知数,‘二元’是指方程中含有两个不同的未知数(x),3.未知数的项的次数都是1,实际上是指方程中最高次项的次数为1,在此可与多项式的次数进行比较理解,切不可理解为两个未知数的次数都是1。
解:使二元一次方程两边相等的一组未知数的值,叫做二元一次方程的一个解。