集合A,B的并集A∪B 为什么：不把A=B去掉？

A∩B=A，A∪B=A为什么等于A，可不可以等于B

题目应当改成：

A∩B=A，那么 A∪B=B，可不可以等于A?

见图：大圆为B，小圆为A。它们的交集：A∩B=A

那么：A与B的并集：A∪B=B；不会是：A∪B=A，

除非：A=B.

并集的性质

并集的性质：

1、A∪B，B A∪B，A∪A=A，A∪∅=A,A∪B=B∪A

2、若A∩B=A，则A∈B，反之也成立；

3、若A∪B=B，则A∈B，反之也成立。

4、若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B；

5、若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B。

给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B，读作A并B。

扩展资料

一、并集的运算技巧

1、若集合中元素个数有限，则直接根据并集的定义求解，但要注意集合中元素的互异性．

2、若集合中元素个数无限，可借助数轴，利用数轴分析法求解，但要注意是否去掉端点值．

二、并集的运用：

若集合A＝{1,4，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝{1,4，x}，则满足条件的实数x有3个。

解析：从A∪B＝{1,4，x}看它与集合A，B元素之间的关系，可以发现A∪B＝A，从而B是A的子集，则x2＝4或x2＝x，解得x＝±2或1或0.当x＝±2时，符合题意；当x＝1时，与集合元素的互异性相矛盾(舍去)；当x＝0时，符合题意．因此x＝±2或0.

参考资料来源：百度百科-并集

A并B与A交B有什么关系？

A并B是合并的关系，你有2个苹果，我有3个橘子，咱们两人并在一起就是2个苹果3个橘子 A交B指的是两个人都有的公共部分。你有一个苹果一个香蕉，我有一个苹果一个裤子，咱俩相交之后就只有一个苹果。

数学的 ：A与B的并集等于A,A可以等于B吗?

可以，因为A并B得A，那么说明B包含于A，B里的元素A里都有，所以A也可以和B里的元素完全一样，也就是B可以等于A.

合集和并集的关系

合集和并集的关系：以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}即图中A和B的部分。

并集就是两个集合中的所有元素的集合，即并集中的元素要么属于A，要么属于B，也可以同时属于A、B，若A和B是集合，则A和B并集是有所有A的元素和所有B的元素，而没有其他元素的集合。A和B的并集通常写作"A∪B"，读作“A并B”，用符号语言表示，即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}。

代数性质

二元并集（两个集合的并集）是一种结合运算，即A∪(B∪C) = (A∪B) ∪C。事实上，A∪B∪C也等于这两个集合，因此圆括号在仅进行并集运算的时候可以省略。相似的，并集运算满足交换律，即集合的顺序任意。

空集是并集运算的单位元。 即 ∅ ∪A=A。对任意集合A，可将空集当作零个集合的并集。结合交集和补集运算，并集运算使任意幂集成为布尔代数。 例如，并集和交集相互满足分配律，而且这三种运算满足德·摩根律。 若将并集运算换成对称差运算，可以获得相应的布尔环。