1.在锐角△ABC中，BD和BE三等分∠ABC，CD和CE三等分∠ACB，请分别求出∠A和∠D

在△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE三等分∠ACB,CD⊥AB.试说明:（1）AB=2BC；（2）CE=AE=EB

﹙1﹚ ∵CD,CE三等分∠ACB,∴∠ACE＝∠ECD＝∠BCD＝30° ∵CD⊥AB,∴∠CDB＝90° ∠ABC＝180°－∠CDB－∠BCD＝60°;∠CAB＝30° 30°所对的直角边是斜边的一半 ∴AB＝2BC ﹙2﹚∵∠ACE＝∠CAB＝30°,∴AE＝CE ∠BCE＝∠BEC＝60°,∴BE＝CE ∴AE＝CE＝BE

【初中数学】如图，BE和BF三等分∠ABC，CE和CF三等分∠ACB，∠A＝75°．求∠BEC和∠BFC的度数．

延长BE交AC于G，根据三角形外角定理 ∠BEC= ∠BGC+∠ACE ∠BGC=∠A+∠ABE ∵ ∠ABE=1/3∠ABC ∠ACE=1/3∠ACB ∠ABC+∠ACB = 180-∠A ∴∠BEC=∠A+1/3∠ABC+1/3∠ACB = ∠A+1/3(180-∠A)=60+2/3∠A 当∠A=75°时 ∠BEC = 60+2/3*75 = 110° 同理 ∠BFC = ∠A + 2/3（180-∠A）= 120+1/3∠A = 120+1/3*75 = 145° --------------------------------- 上面是外角定理法，用三角形内角和法 ∵ ∠A+∠ABC+

在△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC与∠ACB，

选C.... 结论：EFFG（两边之和大于第三边） GF=BE，FG=EF ∴EF如图9-3-10所示，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，请你写出∠A与∠D的关系：_________.根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和用∠A和∠D表示出∠ACE，再根据角平分线的定义得到∠ACE=2∠DCE，∠ABC=2∠DBC然后整理即可． 在△ABC中，∠ACE=∠A+∠ABC， 在△DBC中，∠DCE=∠D+∠DBC， ∵CD平分∠ACE，BD平分∠ABC， ∴∠ACE=2∠DCE，∠ABC=2∠DBC， ∴∠A=2∠D．

在三角形ABC中,BD平分角ABC,CD平分三角形ABC的外角 角ACE,BD,CD交于点D

∠D=60°，∠A=120° 解： ∠D=60°，∠A=120° ∠D‘=∠D’CE-∠D'BE =∠DCE/2-∠DBE/2 =∠D/2 ∠D=60° ∠D=∠DCE-∠DBE =∠ACE/2-∠ABE/2 =∠A/2 ∠A=120°