高等代数维数相关题目

高等代数，一道求齐次方程组的空间维数的题…

3X1+2X2-X3+4X4=0的解空间维数是3维， 因为系数矩阵的维数是1维，而有4个未知数，4-1=3。

请求解释关于高等代数的题目。关于核和像的维数如何求。

核的维数就是零空间的维数（其基向量个数），也称为零度。 对应到矩阵方程的话，就是求AX=0，基础解系中解向量个数,即n-r(A) 像的维数，就是像空间的维数，也称为线性变换的秩 对应到矩阵的话，就是r(A) 事实上，零度+秩=n

高等代数问题: 求商空间的维数和基

您采纳的答案是错误的。 对于向量A1 A2，扩充为全空间的一组基{A1,A2,B1,B2}，这是没错。 但是，商空间的基不是{B1,B2}，而是{B1+M,B2+M}，否则，是彻底的错误。 不知到我这个迟到很多年的补充是否对您还有帮助。

高等代数中线性空间的问题，这些维数都是怎么得到的，好谜啊

×是集合与集合的一种运算，称为笛卡尔积，A×B={(x,y)|x∈A,y∈B}。二维向量空间R^2可看作R×R，R^3,...,R^n也都可以这样理解，其中R^2，R^3从几何上理解会更直白些，代表平面坐标系与空间坐标系。M={(x1,t2)|x1∈V1}是V1×V2的一个子集，也是向量空间

高等代数，大神们，这个维数怎求

其实是个排列组合问题. 易知这个空间的一组基是由x1, x2,..., xn的不超过k次的单项式组成, 一一对应于满足y1+y2+...+yn ≤ k的非负整数组(y1,y2,...,yn), 一一对应于关于y1, y2,..., yn, t的方程y1+y2+...+yn+t = k的非负整数解, 一一对应于关于z1, z2,..., zn, s的方程z1+z2+...+zn+s = k+n+1的正整数解(zi = yi+1, s = t+1), 一一对应于插入n个挡板, 将长为k+n+1的队列分为n+1段的方法. 因为共有k+n个空位, 所以方法数就是C(n+k,n). 所以这个空间的维数就