多项式函数怎么求

多项式公式是什么?

运算法则如下：

加法与乘法

有限的单项式之和称为多项式。不同类的单项式之和表示的多项式，其中系数不为零的单项式的最高次数，称为此多项式的次数。

多项式的加法，是指多项式中同类项的系数相加，字母保持不变(即合并同类项)。多项式的乘法,是指把一个多项式中的每个单项式与另一个多项式中的每个单项式相乘之后合并同类项。

F上x1，x2，…，xn的多项式全体所成的集合Fx{1,x2，…,xn}，对于多项式的加法和乘法成为一个环，是具有单位元素的整环。

域上的多元多项式也有因式分解惟一性定理。

带余除法

若 f(x)和g(x)是F[x]中的两个多项式，且g(x)不等于0，则在F[x]中有唯一的多项式 q(x)和r(x)，满足ƒ(x)=q(x)g(x)+r(x)，其中r(x)的次数小于g(x)的次数。此时q(x) 称为g(x)除ƒ(x)的商式，r(x)称为余式。当g(x)=x-α时，则r(x)=ƒ(α)称为余元，式中的α是F的元素。

此时带余除法具有形式ƒ(x)=q(x)(x-α)+ƒ(α)，称为余元定理。g(x)是ƒ(x)的因式的充分必要条件是g(x)除ƒ(x)所得余式等于零。如果g(x)是ƒ(x)的因式，那么也称g(x) 能整除ƒ(x)，或ƒ(x)能被g(x)整除。特别地，x-α是ƒ(x)的因式的充分必要条件是ƒ(α)=0，这时称α是ƒ(x)的一个根。

如果d(x)既是ƒ(x)的因式，又是g(x)的因式，那么称d(x)是ƒ(x)与g(x)的一个公因式。如果d(x)是ƒ(x)与g(x)的一个公因式，并且ƒ(x)与g(x)的任一个因式都是d(x)的因式，那么称d(x)是ƒ(x)与g(x)的一个最大公因式。

如果ƒ(x)=0，那么g(x)就是ƒ(x)与g(x)的一个最大公因式。当ƒ(x)与g(x)全不为零时，可以应用辗转相除法来求它们的最大公因式。

辗转相除法

已知一元多项式环F[x]中两个不等于零的多项式(x)与g(x)，用g(x)除(x)得商式q1(x)、余式r1(x)。若r1(x)=0，则g(x)就是(x)与g(x)的一个最大公因式。若 r1(x)≠0，则用 r1(x)除 g(x)得商式q2(x)、余式r2(x)。若r2(x)=0,则r1就是(x)与g(x)的一个最大公因式。

否则，如此辗转相除下去,余式的次数不断降低，经有限s次之后，必有余式为零次（即零次多项式）或余式为零（即零多项式）。若最终余式结果为零次多项式，则原来f(x)与g(x)互素；若最终余式结果为零多项式，则原来f(x)与g(x)的最大公因式是最后一次带余除法的是除式。

利用辗转相除法的算法，可将ƒ(x)与g(x)的最大公因式rs(x)表成ƒ(x)和g(x)的组合，而组合的系数是F上的多项式。

如果ƒ(x)与g(x)的最大公因式是零次多项式，那么称ƒ(x)与g(x)是互素的。最大公因式和互素概念都可以推广到几个多项式的情形。

如果F[x]中的一个次数不小于1的多项式ƒ(x)，不能表成 F[x] 中的两个次数较低的多项式的乘积，那么称ƒ(x)是F上的一个不可约多项式。

任一多项式都可分解为不可约多项式的乘积。

形如 Pn(x)=a(n)x^n+a(n-1)x^(n-1)+…+a(1)x+a(0)的函数，叫做多项式函数，它是由常数与自变量x经过有限次乘法与加法运算得到的。显然，当n=1时，其为一次函数y=kx+b，当n=2时，其为二次函数y=ax^2+bx+c。

以上内容参考百度百科-多项式

多项式函数求导公式是什么

你的题目显然没有写完整 多项式即若干个x的n次方式子相结合 记住基本公式x^n导数为n*x^（n-1） 那么对这些式子求导之后 继续相加减即可

多项式展开公式

根据二项式定理，多项式的n次方展开公式，如下图所示：

其中二项式定理如下图所示：

二项式定理

二项式定理（英语：Binomial theorem），又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。

该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理。

数学问题！什么是多项式函数？

形如Pn(x)=a(n)x^n+a(n-1)x^(n-1)+…+a(1)x+a(0)的函数，叫做多项式函数，它是由常数与自变量x经过有限次乘法与加法运算得到的。显然，当n=1时，其为一次函数y=kx+b，当n=2时，其为二次函数y=ax^2+bx+c。

一次函数：形如y=kx+b（k为任意不为0的常数，b为任意常数）的函数叫做一次函数（linearfunction），也称线性函数，其图像在平面直角坐标系中可以用一条直线表示，当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值。

二次函数：

一般地，形如y=ax^2+bx+c的函数叫做二次函数（quadraticfunction）。二次函数是自变量的最高次数为二次的多项式函数。

二次函数的图像

像在平面直角坐标系中呈一条抛物线。

对称轴与顶点坐标

二次函数y=a(x-h)^2+k的对称轴为x=h，顶点坐标是(h,k)

一般地，我们可以用配方法求抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的顶点与对称轴。

y=ax^2+bx+c

=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

因此，抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴是x=-(b/2a)，顶点坐标是(-(b/2a),（4ac-b^2）/4a)

三次函数：形如y=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0,b,c,d为常数)的函数叫做三次函数(cubicsfunction)。三次函数的图像是一条曲线——回归式抛物线（不同于普通抛物线），具有比较特殊的性质。

其他特殊多项式函数

除一次函数、二次函数、三次函数外，多项式函数的特殊形式还有四次函数、五次函数等。

什么是多项式函数?