x1-x2-x3+x4=0 x1-x2+2x4=1 x1-x2+2x3+3x4=-1

X1-X2-X3+X4=0 X1-X2+X3-3X4=1 2X1-2X2-2X4=1 求通解

解: 增广矩阵= 1 -1 -1 1 0 1 -1 1 -3 1 2 -2 0 -2 1 r2-r1,r3-2r1 1 -1 -1 1 0 0 0 2 -4 1 0 0 2 -4 1 r3-r2,r2*(1/2),r1+r2 1 -1 0 -1 1/2 0 0 1 -2 1/2 0 0 0 0 0 所以,方程组的通解为: (1/2,0,1/2,0)'+c1(1,1,0,0)'+c2(1,0,2,1)'. 满意请采纳^_^

判断非齐次线性方程组x1-x2-x3+x4=0,x1-2x2-x3+3x4=-1,x1+x2-x3-3x4=2,是否有解，如果有，求通解

2;2： x1- x2 - x3 + x4 = 0 ----(6) 2*x3 - 4*x4 = 1 ----(7) 以x4，和x2为自由变量, 2*x4+1/,，代入(2)(3)得： 2*x3 - 4*x4 = 1 ----(4) 2*x3 - 4*x4 = 1 ----(5) 由此可以看出： (x2+x4 +1/, x2解： 设 x1- x2 = y，原方程组化为：y = x3-x4，4元方程组只有两个约束条件，得到： x3 =2*x4 +1/2； x1 = x2+x4 +1/2； 因此，方程组通解为： y - x3 + x4 = 0 ----(1) y + x3 - 3x4 = 1 ---

关于线性代数的题:求解方程组X1-X2-X3+X4=0,X1-X2+X3-3X4=1,X1-X2-

X1-X2-X3+X4=0(1) X1-X2+X3-3X4=1(2) X1-X2-2X3+3X4=-1/2(3)。 (2)-(1),得2x3-4x4=1, (2)-(3),得3x3-6x4=3/2. 上述两个方程同解，所以x3=(4x4+1)/2,x4可以是任意数； 代入(1),得x1=x2+(2x4+1)/2,x2可以是任意数。

求线性方程组的解x1 x2-x3-x4=0 x1-2x2-x3 x4=1 x1 2x2-2x4=1 7x1-3x2 5x3-2x4=38

写出方程组的增广矩阵 4X5 1 1 -1 -1 0 1 -2 -1 1 1 1 2 0 -2 1 7 -3 5 -2 38 然后对矩阵进行初等变换，使系数矩阵化为单位矩阵，则最后一列就是方程组的解！ 精锐长宁天山数学组为您解答！

线性代数:求下列非齐次线性方程组的基础解系:X1-X2-X3+X4=0 X1-X2+X3-3X4=0 X1-X2-2X3+3X4=0

这不是齐次吗？ 1 -1 -1 1 1 -1 1 -3 1 -1 -2 3 二三行减一行 1 -1 -1 1 0 0 2 -4 0 0 -1 2 哈哈 1 -1 0 -1 0 0 1 -2 解系基有4-2=2个 取x3=x4=0，得x1=x2=1 (1,1,0,0) 取x3=2，x4=1，得x1=1，x2=0 (1,0,2,1) 所以x=A(1,1,0,0)+B(1,0,2,1)