y=x^3+10的3阶导数

高数：如图例题8看不懂(╥﹏╥) 求讲解一下

有一个概念：例如， （X^3）' ' '=3！ （X^3）""=0 ………… 是说，X^3的3阶导数=3！ X^3的4阶及以上的导数都=0。 据此考虑本题。 本题X的最高次是10次， 所以，它的10阶导数=10！ 【那些不足10次方的项求10次导数都得0啦】 所以，它的11阶导数=（10！）'=0。 再说它的9阶导数， 考虑到上述概念，则不需要把y的项全部乘出来， 只需要具体知道其中含X^10以及X^9的项就可以了， 【因为所有低于9次方的项求9次导数都得0啦】 因此才有了例8之解的第一行。

三阶导数是什么呀？

三阶导数是由原函数导数的导数的导数。

所谓三阶导数，即原函数导数的导数的导数，将原函数进行三次求导，如果三次求导结果是正的，则在这个点变得越来越凹，反之亦然。如果是速度方程，则代表加速度越来越高或越来越低。

例如：y=x^3+3x^2+7x+9的导数为y=3x^2+6x+7，二阶导数即y=3x^2+6x+7的导数为y=6x+6，三阶导数即y=6x+6的导数为y=6。

导数的特性之凹凸性：

可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。

如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。

在数学定义上，三阶导数就是原函数的导数的导数的导数，这是我们再熟悉不过的数学基础知识了。

在物理定义上，如果我们设原函数为位移（s），一阶导数为速度（v），二阶导数为加速为（a）。这些都是我们熟知的，但是位移的三阶导数有许多人甚至听都没听说过。位移的三阶导数为：急动度，也叫做力变率，即加速度随时间的变化率。

求问参数方程的三阶导数公式

具体过程如下：

y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)

y''=dy'/dx=(dy'/dt)/(dx/dt)

y'''=(dy''/dt)/(dx/dt)

例如：

y=x^3+3x^2+7x+9的导数为y=3x^2+6x+7，二阶导数即y=3x^2+6x+7的导数为y=6x+6，三阶导数即y=6x+6的导数为y=6。

由此可推广到n阶导数，即将原函数进行n次求导。

三次函数的三阶导数是常数，三次项系数乘以6就是常数的值。

设y=x^3 sinx,求y(0)的10阶导数。 求详解，谢谢！

y的10阶导数在x=0的值,由乘积的高阶导数公式，只需求x^3的三阶导数和sinx的七阶导数的项就够了，其余全为0。 =C(10,3)3!(-cosx)=-720

三阶导数的几何意义是什么啊？

代表原函数一阶导数的凹凸性。

所谓三阶导数，即原函数导数的导数的导数，将原函数进行三次求导，不代表该点的曲率，谈几何意义顶多只能算代表原函数一阶导数的凹凸性。

例如：y=x^3+3x^2+7x+9的导数为y=3x^2+6x+7，二阶导数即y=3x^2+6x+7的导数为y=6x+6，三阶导数即y=6x+6的导数为y=6。

扩展资料：

导数与函数的性质：

单调性

（1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。

如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间。导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。

进一步判断则需要知道导函数在附近的符号。对于满足的一点，如果存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为极小值点。

参考资料来源：百度百科-三阶导数