写出子群H={(1),(12)}的所有左陪集。

求出4次对称群S4,关于H={(1),(12)(34),(13)(24),(14)(23)}的所有陪集

H=k4是S4正规子群。其指数为6。H是一个陪集。 只要a^(-1)b不在里面就是两个陪集， 而且H均为偶置换，故乘一个对换一定不等于H。 (12)H,(13)H,(14)H， 上述这个陪集各不相同，而奇置换一共只有12个全在里面。 所以还剩了偶置换，H是有4个，还剩8个。 (123)H，(124)H 这两个陪集里面的元素均为偶置换，所以与(12)H,(13)H,(14)H均不同，只要他们两个不同就好了，显然(123)^(-1)(124)=(13)(12)(12)(14)=(134)不在H中。 故一共有H,(12)H,(13)H,(14)H,(123)H,(124)H

写出四次交代群关于Klein四元子群｛（1），（12）（34），（13）（24），（14）（23）｝的左陪集分解与...

A4={(1),(123),(132),(124),(142),(134),(143),(234),(243),(12)(34),(13)(24),(14)(23)} A4的阶为(n!)/2，故此上面有12个元素。 Klein四元子群是A4的正规子群，所以左右陪集一样。 设H={（1），（12）（34），（13）（24），（14）（23）}， 左陪集有： （1）H={（1），（12)（34），（13）（24），（14）（23）} （123）H={（123），（134），（243），（142）} （132）H={（132），（234），（124），（143）} 右陪集同上。

取H={(1),(12)},(23)H={(23),(132)}怎么算出来的，离散数学的问题，要详

你这个题目缺失了，应该是H是G的子群，(23)H为a为23的左陪集，左陪集概念当且仅当b运算a的逆属于H则包含元素a的左陪集记作aH。在题目中a=23，那么aH中的元素即为a的逆和H中每个元素的运算，aH即为(23)(1)=(23),(23)(12)=(132) 23)H={(23),(132)}

求子群的左右陪集

如图所示：

如果G是一个群，H是G的一个子群，g是G的一个元素，那么：

gH = {gh：对于所有h∈H}表示H的左陪集。

Hg = {hg：对于所有h∈H}表示H的右陪集。

扩展资料：

一些作者定义G中的H的左陪集是当且仅当x-1y∈H时由x〜y给出的等价关系下的等价类。该关系也可以由x〜y定义，并且只有对于H中的某个h，xh = y。

可以表明，给出的关系实际上是等价关系，并且两个定义是等价的。 因此，G中H的任何两个左陪集是相同的或不相交的。换句话说，G的每个元素都属于唯一的一个左陪集，所以左陪集形成了G的分区。相应的声明适用于正确的陪衬。

我 的数学问题谁救救我啊

1. 在对称群S4中，（134）（12）＝（1342），（2143）＝（1）: 估计题目是求逆。
   2. 在多项式环Z11［x］中，（［6］x＋［2］）11＝ [0] 。
   3. 设G＝（a）是6阶循环群，则G的非平凡子群的个数是 2个 。
   4. 在模6的剩余环Z6中，方程x2＝1的所有根为 [1], [5] 。
   5. 环Z10的所有零因子是 [2][4][5][6][8] 。
   6. 设A、B是集合，| A |＝2，| B |＝3，则共可定义 9 个从A到B的映射，其中有 6 个单射，有 0 个满射，有 0 个双射。
   7. 设G＝（a）是10阶循环群，则G的非平凡子群的个数是 _4___。
   8. 在剩余类环Z18中，［8］＋［12］＝ [2] ，［6］·［7］＝ [6] 。
   9. 环Z6的全部零因子是 [2],[3],[4] 。
   

   
   5.设是一个阶为偶数的有限群，证明：
   （1）中阶大于2的元素的个数一定是偶数；
   考虑a与-a他们是成对出现的。
   （2）中阶等于2的元素的个数一定是奇数。

   利用1的结论