函数分（x）x^2-4x 3 x属于-4,6求最值

已知函数f（x）＝x²＋2ax＋3，x∈[－4，6].求f（x） 的最值

（1）当a=-2时，f（x）=x2-4x+3=（x-2）2-1， 因为x∈[-4，6]，所以当x=-4时，函数f（x）取得最大值为f（-4）=35． 当x=2时，函数取得最小值为f（2）=-1． （2）因为f（x）=x2+2ax+3=（x+a）2+3-a2，抛物线开口向上，且对称轴为x=-a． 要使f（x）在区间[-4，6]上是单调函数，则有-a≤-4或-a≥6， 解得a≥4或a≤-6．

已知函数F（X)=X^2+2ax+3,X属于【-4,6】

解： 1）当a=-2时，方程可化为： y=x²-4x+3 y‘=2x-4 令y’=0，即： 2x-4=0 解得：x=2 当x≥2时，y‘≥0 当x＜2时，y’＜0 因而在x=2处，取得极小值也是最小值，即 ymin=2²-4x2+3=-1 2）要使y=x²+2ax+3在【-4,6】上单调，即 y‘≥0或y’＜0在【-4,6】上恒成立，故 ①2x+2a≥0时，解得：a≥4 ②2x+2a＜0时，解得：a＜-6 综上：a≥4或a＜-6 希望对你有帮助。O(∩_∩)O~~

已知函数F(X)=X^2-4X-4，若x∈〖-3，4〗时，求函数F（x）的值域

(1) 因为F(X)=X^2-4X-4是二次函数 对称轴x=-b|2a=2 因为x=2在〖-3，4〗范围内 故最小值＝2^2-4x2-4＝－8 最小值＝（－3）^2-4x（－3）-4＝17 值域为〔－8，17） （2） 当x∈〖a-1，a〗时 因为函数的值域是〖1,8〗 所以a-1>2 a>3时为增区间 再把x＝a-1 和x＝a带入上式 得a＝6 a＝0（舍） a＝－2（舍） 所以a＝6 慢慢推就出来啦..加油

1.求函数f(x)=x^2-4x+3在下列各区间上的最值:(1)x∈[3,5] (2)x∈[-2，1];(3)x∈[1,4]

解： 二次函数的单调性决定于 二次项系数a和对称轴x= -b/(2a)，只需确定这两者就很容易 判断单调性和最值了。 函数f(x)=2x^2-4x+3 ，a=2>0故其开口朝上，对称轴x=-(-4)/(2*2)=1 (1)由此可以判断其在区间[-1,4]的单调性为(如果你不记得规律，可以考虑画出简图判断，推荐~) 在区间【-1,1】单调递减，在区间【1,4】单调递增。 (2)求最值时就关键考虑区间端点值和对称轴处得函数值： f(0)=3,f(1)=1,f(5)=33 从而区间[0,5]上最大值为33，最小值为1方程x^2-4x+3=0的解为x=1、x=3 当1＜x＜3时，x^2-4x+3＜0，

已知函数f(x)=x^2+2ax+3,x属于[-4,6]

第一问：求导数，f（x）导数G（x）=2X+2a，a=-3时，G（x）=2（x-3） 当X取值为[-4 3]时候，导数为负值，原函数为减函数， 当取值为[3 6]，导数为正值，函数为增函数， 所以当X=-4 ，X=3，X=6 时函数取得极值，X=3时为最小值，此时f（x）为-6. X=-4时候，f（x）=43 .X=6时候，f（x）=3，所以X=-4该极值点为最值点f（x）取得最大值。f（x）最大值为43。 第二问：要为单调函数，也就是导数在[-4 6] 恒为负值或者恒为正值。G（x）=2（X+a）。所以a要小于等于-6或者大于等于4