A/B+A/C+A/D+A/E+A/F有没有简单算法

为什么a/b=c/d=e/f 等价于 a:c:e=b:d:f

错，它们不等价。 它们等价是有条件的，就是a,c,e均不为0. 在此条件下， (1)a/b=c/d=e/f推到a:c:e=b:d:f 设a/b=k，则k≠0 a=bk,c=dk a:c=bk:(dk) 因为k≠0，bk:(dk)=b:d 所以，a:c=b:d 同理，a:e=b:f 所以a:c:e=b:d:f (2)a:c:e=b:d:f推到a/b=c/d=e/f a,c,e≠0,所以b,d,f≠0 a:c=b:d,即为a/c=b/d,左右同乘c/b(c/b≠0): a/b=c/d 同理a/b=e/f 所以a/b=c/d=e/f

已知：a/b=c/d,c/d=e/f,求证：a/b=e/f.

等号是等价关系,等价关系有自反(自己等于自己),对称(A=B,B=A),传递(A=B,A=C,soA=C)三个关系,所以以上式子可以被证明

已知：a/b=c/d=e/f 为什么a+c/b+d=e/f？

解：设a/b=c/d=e/f=k 则a=bk，c=dk，e=fk 等式左边：bk+dk/b+d=k 等式右边：fk/f=k ∵左边=右边 ∴等式成立 ∴a+c/b+d=e/f

问个问题:a/b=c/d=e/f,那a+c/d+b =e/f 对吗？

当然不对 只要看到除法就要提防除0的情况，这道题也一样 b、d都不为零，但是b+d却有可能为零，这样第二个等式就有问题了 举个例子：1/2 = (-1)/(-2) = 2/4 但是 1+(-1) / [2 + (-2) ] 和 2/4 难道也相等吗？ 当然不等于 还有问题的话欢迎追问

关于“A/B=C/D=(A+C)/(B+D)”属于数学中的哪哪种问题，再详讲一下这类问题嘛

应该属于比例中的等比吧. 若A/B=C/D=E/F=……=K,当B+D+F不等于0时有A/B=C/D=E/F=……=(A+C+E+……)/(B+D+F+……)=K