如下图所示电路，时开关闭合，闭合前电路处于稳态，试用三要素法求时的电流和。

动态电路如下，设开关在t=0时闭合，闭合前电路已处于稳态，用三要素求il（t）

解：t=0-时，电感相当于短路。iL（0-）=36/（3+6）=4（A）。

换路定理：iL（0+）=iL（0-）=4A。

t=∞时，电感再次相当于短路，两个6Ω电阻相当于并联，端电压为：U=36×（6∥6）/（3+6∥6）=18（V）。

iL（0+）=U/6=18/6=3（A）。

将电压源短路，从电感两端看进去的等效电阻为：R=6+6∥3=8（Ω），时间常数：τ=L/R=1/8=0.125（s）。

三要素法：iL（t）=iL（∞）+[iL（0+）-iL（∞）]e^（-t/τ）=3+（4-3）e^（-t/0.125）=3+e^（-8t） （A）。

如下图所示电路，开关闭合前电路处于稳态。t=0时开关S闭合，试用三要素法求换路后的电感电流iL（t）。

初始值iL＝0， 稳态值iL＝1A， 时间常数T＝L/R＝1/5s， 故电流iL＝1－e^(－5t)A。

如图所示电路，在S闭合前已处于稳定状态，试用三要素法求开关闭合后的电压uC (t)．

如图所示电路，在S闭合前已处于稳定状态，试用三要素法求开关闭合后的电压uC (t)． 当t=0时,开关动作闭合,根据换路定理 Uc(0+)=Uc(0-)=20（V） 当 t 趋向无穷大时,有 Uc(无穷）=30*20/（30+20）=12（V) 针对 t>0 的电路,从电容两端看去的等效电阻为 R=8+20*30/（20+30）=20K 即时间常数为 RC= 10*20=200mS=0.2S 代入三要素公式可得 Uc(t)=Uc(无穷）+[Uc(0+)-Uc(无穷）]e^(-t/0.2)=12+8e^(-5t) (V) (t>=0)

电路如下图所示，在开关S闭合前电路已经处于稳态，用三要素法求开关闭合后的电压Uc

Uc(0-)=10mA x 6k=60v=Uc(0+)，τ ∞

Ro=3k+(3k并6k)=5k，τ=RoC=0.01s，Uc(∞)=0

Uc(t)=Uc(∞)+[Uc(0+)-Uc(∞)]e^(-t/τ)=60e^(-100t) v。

图示电路在换路前已处于稳态，当t=0时，开关s闭合，试用三要素法分别求换路后的Uc(t)和i(t)

初始值iL＝0,

稳态值iL＝1A,

时间常数T＝L/R＝1/5s,

故电流iL＝1－e^(－5t)A。

iL的变化规律是：

iL(t)=iL(0+)+｛iL(∞)-iL(0+)｝e^(-t/τ)

其中：初始值iL(0+)=iL(0-)=-3/(1+1//3)*3/4=-3/(7/4)*3/4=-9/7A---电感电流不会突变。

最终稳态电流iL(∞)=+9/7A---计算方法同iL(0-)，电路结构和参数类似，只是3V电压的极性相反。
时间常数τ=L/R=L/(1+1//3)=3*4/7=12/7s---R是从L端看进去的等效电阻。

所以iL(t)=-9/7+｛9/7+9/7)｝e^(-7t/12)=-9/7+18/7e^(-7t/12)A。

扩展资料：

注意两点

1、换路定律成立的条件是电容电流i和电感电压ui为有限值，应用前应检查是否满足条件。理论上，某些奇异电路，换路形成由纯电容元件和电压源组成的电路，将可能出现电容电压发生强制突变，需要按照电荷守恒分析突变;或者换路形成由纯电感元件和电流源组成的隔集，将可能出现电感发生强制突变，需要按照磁链守恒来分析突变。

2 、除了电容电压uc和电感电流i外，其它元件上的电压和电流，包括电容电流ic和电感电压ui并无连续性(即电阻两端电压ur或电流ir可以跃变，电容中的电流和电感两端电压也都可以跃变)

参考资料来源：百度百科——换路定理