线段AB=6,C是AB上动点,线段AC绕A逆旋转120度,线段BC绕B顺旋转120,DE最小值？

高中数学。动点问题，求三角形面积最大值。AB=6，点C在线段AB上，且AC=2，p为线段CB上一动点

解：设D到CP的距离为d； CP=x，BC=6，PB=6-x； √(2^2-d^2)+√[(6-x)^2-d^2]=x √(2^2-d^2)-x=-√[(6-x)^2-d^2] 两边平方并整理，得： 6x-16=x√[4-d^2] 两边平方并整理，得： d^2=(168x-32x^2+256)/x^2 d>0 d=√(168x-32x^2+196)/x 三角形ABC的面积为f(x)=dx/2 =√(168x-32x^2+256)/2 =√[256-32(x^2-21x/4)]/2 =√[196-32*(21/8)^2-32(x-21/8)^2]/2 当x=21/8， f(x)的最大值=√（14

谁有一套2010年中考数学压轴题？？？要很难很难，很有价值的那种。。。多多益善。。。

\ 22．（中山市）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、FN，当F、N、M不在同一直线时，可得△FMN，过△FMN三边的中点作△PWQ．设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒．试解答下列问题： （1）说明△FMN∽△QWP； （2）设0≤x≤4（即M从D到A运动的时间段）．试问x为何值时，△PWQ为直角三角形？当x在何范围时，△PQW不为直角三角形？ （3）问当x为何值

在△ABC中，AB＝6，BC＝8，∠ACB＝30°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A 1 BC 1 ．（1）如图1，

(1)60°；（2） ；（3）线段EP 1 长度的最大值为8，EP 1 长度的最小值1．

试题分析：（1）由由旋转的性质可得：∠A 1 C 1 B=∠ACB=30°，BC=BC 1 ，又由等腰三角形的性质，即可求得∠CC 1 A 1 的度数； （2）由△ABC≌△A 1 BC 1 ，易证得△ABA 1 ∽△CBC 1 ，然后利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得△ABA 1 的面积； （3）由①当P在AC上运动至垂足点D，△ABC绕点B旋转，使点P的对应点P 1 在线段AB上时，EP 1 最小；②当P在AC上运动至点C，△ABC绕点B旋转，使点P的对应点P 1 在线段AB的延长线上时，EP 1 最大，即可求得线段EP 1 长度的最大值与最小值． （1）如图1，依题意得：△A 1 C 1 B≌△ACB． ∴BC 1 =BC，∠A 1 C 1 B=∠C=30°． ∴∠BC 1 C=∠C=30°． ∴∠CC 1 A 1 =60°； （2）如图2，由（1）知：△A 1 C 1 B≌△ACB． ∴A 1 B=AB，BC 1 =BC，∠A 1 BC 1 =∠ABC． ∴∠ABA 1 =∠CBC 1 ， ∴△A 1 BA∽△C 1 BC ∴ ∵S △C1BC ＝3， ∴S △A1BA ＝ ； （3）线段EP 1 长度的最大值为8，EP 1 长度的最小值1． 解题过程如下：①如图a，过点B作BD⊥AC，D为垂足， ∵△ABC为锐角三角形， ∴点D在线段AC上， 在Rt△BCD中，BD=BC×sin30°=6× =3， 当P在AC上运动，BP与AC垂直的时候，△ABC绕点B旋转，使点P的对应点P 1 在线段AB上时，EP 1 最小，最小值为：EP 1 =BP 1 -BE=BD-BE=3-2=1； ②当P在AC上运动至点C，△ABC绕点B旋转，使点P的对应点P 1 在线段AB的延长线上时，EP 1 最大，最大值为：EP 1 =BC+BE=6+2=8． 综上所述，线段EP 1 长度的最大值为8，EP 1 长度的最小值1．

初三数学竞赛试题及答案

初三数学竞赛试题 一 .选择题：(每题3分) 1. 已知实数a满足： 那么a-20042=( ) A 2003 B 2004 C 2005 D 2006 2. 某商店出售某种商品可获利m元，利润率为20%（利润率= ）。若这种商品的进价提高25%，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m元，则提价后的利润率为（ ） A 25% B 20% C 16% D 12.5% 3. 如图，将一张正方形纸片剪一下，剪成一个 三角形和一个梯形，若三角形与梯形的面积 比是3：5，则周长比是（ ） A 3：5 B 4：5 C 5：6 D 6：7 4.设α、β是方程2x2-3│x│-2=0的两个实数根，则 的值

数学难题

1．（本小题满分10分） 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D＝30°. ⑴求∠A的度数； ⑵若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF＝ ，求图中阴影部分的面积。 2. 先阅读下面材料，然后解答问题：（本小题满分10分） 【材料一】：如图⑴，直线l上有 、 两个点，若在直线l上要确定一点P，且使点P到点 、 的距离之和最小，很明显点P的位置可取在 和 之间的任何地方，此时距离之和为 到 的距离. 如图⑵，直线l上依次有 、 、 三个点，若在直线l上要确定一点P，且使点P到点 、 、 的距离之和最小，不难判断，点P的位置应取在点 处，此时距离之