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{x+2y=3k,2x+y=k+1,且0小于x-y小于1，则k的取值范围？

教育综合
2023-08-23 17:44:15

已知x+2y=4k，2x+y=2k+1，且-1〈x-y〈0，则k的取值范围

x+2y=4k..............(1) 2x+y=2k+1............(2) (1)-(2)得： y-x=2k-1 0已知x+2y=3k+1,2x+y=-k+2且-1＜x+y＜0，则k的取值范围是_____x+2y=3k+1 2x+y=-k+2 把它看成是关于x、y的二元一次方程组，两式相加得 -1已知.关于x、y的二元一次方程组，{2x-y=3k 、3k+2y=8k }的解，满足02x－y=3k 3x＋2y=8k 解得： x=2k，y=k 1、0若方程组的解满足0＜y-x＜1，则k的取值范围是________．＜k＜1 分析：本题有两种方法：（1）解方程组求出x、y的值，代入0＜y-x＜1进行计算；（2）①-②可得y-x=2k-1，将y-x看做一个整体来计算． ①-②可得y-x=2k-1，于是：0＜2k-1＜1，解得＜k＜1．点评：采用整体思想，虽然在认识上有一定难度，但计算量较小，建议同学们提高认识，以提高解题的效率．

关于x,y的方程组x+2y=3k,2x+y=-2k+1的解满足X+y>5分之3 （1）求K的取值范围（2）化简丨5k+1丨-丨4-5k丨

解： (1) x+2y=3k ① 2x+y=-2k+1 ② ①+② 3x+3y=k+1 x+y=(k+1)/3 x+y>3/5 (k+1)/3>3/5 k+1>9/5 k>4/5 k的取值范围为(4/5，+∞) (2) k>4/5，5k+1>0，4-5k<0 |5k+1|-|4-5k| =5k+1-[-(4-5k)] =5k+1+4-5k =5

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