z=x^y+cosxy的二阶偏导数

求Z=X^Y的二阶偏导数?

对x求二阶偏导：y(y-1)x^(y-2) 对y求二阶偏导：x^y(lnx)^2+x^ylnx 对x,y求混合二阶偏导：x^(y-1)+y x^(y-1) lnx

求z=x的y次方的一阶和二阶偏导数

这是一个幂指数函数 先求对函数关于x的一阶偏导，则y为常数，(那这个函数可以看做指数函数) z'(x)=y^x·lny，再求对函数关于y的一阶偏导(这个函数可以看做幂函数) z'(y)=x·y^(x-1) 然后继续对关于x,y分别求二阶偏导数 z'(xx)=y^x·ln²y z'(yy)=x(x-1)·y^(x-2) z'(xy)=xy^(x-1)lny+y^x·1/y...

求函数z=sin(xy)二阶偏导数

解题过程如下：

dz/dx=ycosxy dz/dy=xcosxy

d^2z/dx^2=y^2cosxy

d^2z/dy^2=x^2cosxy

=cosxy-xcosy

性质：

二阶导数是一阶导数的导数。从原理上看，它表示一阶导数的变化率；从图形上看，它反映的是函数图像的凹凸性。

二阶导数可以反映图象的凹凸。二阶导数大于0，图象为凹；二阶导数小于0，图象为凸；二阶导数等于0，不凹不凸。

请问：z=x^y的二阶偏导数中Zxx，Zyy很好求，但是Zxy不是很明白是怎么求的，能不能帮忙解释一下~~

Zx=y*x^(y-1),再对y求导，Zxy=[x^(y-1)]*(1+ylnx)

f(x,y,z)=sin(xy)cos(yz)的二阶偏导数怎么求 有过程的

1.先求一阶偏导，比如对x求一阶偏导，对x求偏导数就把y和z视为常数，结果为sin(xy)'(xy)'cos(yz)+sin(xy)cos(yz)'(yz)'=cos(xy)*y*cos(yz)-sin(xy)*sin(yz)*0=cos(xy)*y*cos(yz) //注意(xy)' 对x求偏导时结果为y,因为此时y为常数。然后再对y,z求偏导，原理是一样的。 2.再求2阶偏导，比如对x求2阶偏导数，即将x的一阶偏导结果cos(xy)*y*cos(yz)再对x求一次偏导，原理还是一样的，将y和z视为常数。。。