已知A123B为一段水准路线，

在已知水准点A、B（其高程无误差）间布设水准路线，路线长为S1=2KM，S2=6KM，S3=4KM，

因为每千米观测高差中误差为1mm，则测量AB段的水准中误差为（2+6+4）*（±1）=±12mm，测量AP1段的高差中误差为（2/12）*（±12）=±2mm，由于HP1=HA+hAPI，以及误差传播定律得：P1点高程的中误差为±2mm。

普通水准测量及其成果整理

一、水准点

水准点就是用水准测量的方法测定的高程控制点。水准测量通常从某一已知高程的水准点开始，经过一定的水准路线，测定各待定点的高程，作为地形测量和施工测量的高程依据。水准点应按照水准测量等级，根据地区气候条件与工程需要，每隔一定距离埋设永久性或临时性水准标志或标石，水准点标志或标石应埋设于土质坚实、稳固的地面或地表以下合适的位置，必须便于长期保存又利于观测与寻找。国家等级永久性水准点埋设形式如图2-14所示，一般用钢筋混凝土或石料制成，深埋到地面冻结线以下。标石顶部嵌有不锈钢或其他不易锈蚀的材料制成的半球形标志，标志最高处（球顶）作为水准点的高程位置。有时永久性水准点的金属标志（一般宜铜制）也可以直接镶嵌在坚固稳定的永久性建筑物的墙脚上，称为墙上水准点，如图2-15所示。

图2-14 国家等级永久性水准点（单位：mm）

图2-15 墙上水准点（单位：mm）

各类建筑工程中常用的永久性水准点一般用混凝土或钢筋混凝土制成，如图2-16（a）所示，顶部设置半球形金属标志。临时性水准点可用大木桩打入地下，如图2-16（b）所示，桩顶面钉一个半圆球状铁钉，也可直接把大铁钉（钢筋头）打入沥青等路面或在桥台、房基石、坚硬岩石上刻上记号（用红油漆示明）。

图2-16 建筑工程水准点

埋设水准点后，为便于以后寻找，水准点应进行编号，编号前一般冠以“BM”字样，以表示水准点，并绘出水准点与附近固定建筑物或其他明显地物关系的点位草图，在图上应写明水准点的编号和高程，称为“点之记”，作为水准测量的成果一并保存。

二、水准路线

水准路线就是从已知水准点开始或在两已知水准点之间按一定形式进行水准测量的测量路线，根据测区已有水准点的实际情况和测量的需要以及测区条件，水准路线一般可布设如下几种形式。

1.支水准路线

从一个已知高程的水准点BM.A开始，沿待测的高程点1，2进行水准测量，称为支水准路线，如图2-17（a）所示。为了检核支水准路线观测成果的正确性和提高观测精度，对于支水准路线应进行往返观测。

2.闭合水准路线

从一个已知高程的水准点BM.A开始，沿各待测高程点1，2，3进行水准测量，最后又回到原水准点BM.A，称为闭合水准路线，如图2-17（b）所示。

3.附合水准路线

从一个已知高程的水准点BM.A开始，沿各待测高程点1，2，3进行水准测量，最后附合至另一已知水准点BM.B上，称为附合水准路线，如图2-17（c）所示。

4.水准网

若干条单一水准路线相互连接构成网形，称为水准网，如图2-17（d）所示。三条以上单一水准路线相互连结的点称为结点，如图示的E，F，G点。

图2-17 水准路线略图

三、普通水准测量方法

如图2-18所示，已知水准点BM.A的高程H_A=27.354m，欲测定距水准点BM.A较远的B点高程，按普通水准测量的方法，由BM.A点出发共需设五个测站，连续安置水准仪测出各站两点之间的高差，观测步骤如下：

图2-18 普通水准测量略图

后司尺员在BM.A点立尺，观测者在测站①处安置水准仪，前司尺员在前进方向视地形情况，在距水准仪距离约等于水准仪距后视点BM.A距离处设转点TP.1点安放尺垫并立尺，司尺员应将水准尺保持竖直且分划面（双面尺的黑面）朝向仪器，观测者经过粗平—瞄准—精平—读数的操作程序，后视已知水准点BM.A 上的水准尺，读数为1467，前视TP.1转点上水准尺，读数为1124，记录者将观测数据记录在表2-2相应水准尺读数的后视与前视栏内，并计算该站高差为+0.343m，记在表2-2高差“+”号栏中。至此，第①测站的工作结束。转点TP.1上的尺垫保持不动，水准尺轻轻地转向下一站的仪器方向，水准仪搬迁至测站②，BM.A点司尺员持尺前进选择合适的转点TP.2 安放尺垫并立尺，观测者先后视转点TP.1 上水准尺，读数为1385，再前视转点TP.2 上水准尺，读数为1674，计算②站高差为-0.289m，读数与高差均记录在表2-2相应栏内。按上法依次连续进行水准测量，直至测到B点为止。

表2-2 普通水准测量记录手簿

续表

表2-2记录计算校核中，∑a-∑b=∑h可作为计算中的校核，可以检查计算是否正确，但不能检核观测和记录是否有错误。在进行连续水准测量时，若其中任何一个后视或前视读数有错误，都要影响高差的正确性。对于每一测站而言，为了校核每次水准尺读数有无差错，可采用改变仪器高的方法或双面尺法进行测站检核。

1.改变仪器高的方法

在每一测站测得高差后，改变仪器高度（即重新安置与整平仪器）在0.1m以上再测一次高差，或者用两台水准仪同时观测，当两次测得高差的差值在允许范围内时，则取两次高差平均值作为该站测得的高差值。否则需要检查原因，重新观测。

2.双面尺法

仪器高度不变，读取每一根双面尺的黑面与红面的读数，分别计算双面尺的黑面与红面读数之差及两个黑面尺的高差h_黑与两个红面尺的高差h_红。对于普通水准测量若同一水准尺红面与黑面（加常数后）之差在±4mm以内，且黑面尺高差h_黑与红面尺高差h_红之差不超过±6mm，则取黑、红面高差平均值作为该站测得的高差值。当两根尺子的红黑面零点差相差100mm时，两个高差也应相差100mm，此时应在红面高差中加或减100mm后再与黑面高差比较。

注意在每站观测时，应尽量保持前后视距相等，视距可由上下丝读数之差乘以100求得。每次读数时均应使符合水准气泡严密吻合，每个转点均应安放尺垫，但所有已知水准点和待求高程点上不能放置尺垫。

四、水准测量成果整理

测站校核只能检查每一个测站所测高差是否正确，对于整条水准路线来说，还不能说明它的精度是否符合要求。例如在仪器搬站期间，转点的尺垫被碰动、下沉等引起的误差，在测站校核中无法发现，而水准路线的闭合差却能反映出来。因此，普通水准测量外业观测结束后，首先应复查与检核记录手簿，并按水准路线布设形式进行成果整理，其内容包括：水准路线高差闭合差计算与校核；高差闭合差的分配和计算改正后的高差；计算各点改正后的高程。

1.高差闭合差的计算与校核

（1）支水准路线

如图2-17（a）所示的支水准路线，沿同一路线进行了往返观测，由于往返观测的方向相反，因此往测和返测的高差绝对值在理论上应相同而符号相反，即往测高差总和∑h往与返测高差总和∑h_返的代数和应等于零。但由于测量中各种误差的影响，往测高差总和与返测高差总和的代数和不等于零，即有高差闭合差f_h

f_h=∑h_往+∑h_返 （2-9）

（2）闭合水准路线

如图2-17（b）所示的闭合水准路线，因起点和终点均为同一点BM.A，构成一个闭合环，因此闭合水准路线所测得各测段高差的总和理论上应等于零，即∑h_理=0。设闭合水准路线实际所测得各测段高差的总和为∑h_测，其高差闭合差为

f_h=∑h_测-∑h_理=∑h_测 （2-10）

（3）附合水准路线

如图2-17（c）所示的附合水准路线，因起点BM.A和终点BM.B的高程H_A、H_B已知，两点之间的高差是固定值，因此附合水准路线所测得的各测段高差的总和理论上应等于终点与起点的高程之差，即

∑h_理=H_B-H_A （2-11）

附合水准路线实测的各测段高差总和∑h_测与高差理论值之差即为附合水准路线的高差闭合差

f_h=∑h_测-（H_B-H_A） （2-12）

由于水准测量中仪器误差、观测误差以及外界的影响，使水准测量中不可避免地存在着误差，高差闭合差就是水准测量观测误差中上述各误差影响的综合反映。为了保证观测精度，对高差闭合差应作出一定的限制，即计算所得高差闭合差f_h应在规定的容许范围内。计算高差闭合差f_h不超过容许值（即f_h≤f_h容）时，认为外业观测合格，否则应查明原因返工重测，直至符合要求为止。对于普通水准测量，规定容许高差闭合差为

建筑工程测量

式中：L——水准路线总长度，以km为单位。

在山丘地区，当每千米水准路线的测站数超过16站时，容许高差闭合差可用下式计算：

建筑工程测量

式中：n——水准路线的测站数。

2.高差闭合差的分配和计算改正后的高差

当计算出的高差闭合差在容许范围内时，可进行高差闭合差的分配，分配原则是：对于闭合或附合水准路线，按与路线长度L或按路线测站数n成正比的原则，将高差闭合差反其符号进行分配，对观测高差进行改正。改正数用数学公式表示为

建筑工程测量

或

建筑工程测量

式中：L——水准路线总长度，L_i——表示第i测段的路线长；

n——水准路线总测站数，n_i——表示第i测段路线测站数；

V_hi——分配给第i测段观测高差h_i上的改正数；

f_h——水准路线高差闭合差。

高差改正数计算校核式为∑V_hi=-f_h，若满足则说明计算无误。

最后计算改正后的高差h′_i，它等于第i测段观测高差h_i加上其相应的高差改正数。即

h′_i=h_i+V_hi （2-17）

3.计算各点改正后的高程

根据已知水准点高程和各测段改正后的高差h′_i，依次逐点推求各点改正后的高程，作为普通水准测量高程的最后成果。推求到最后一点高程值应与闭合或附合水准路线的已知水准点高程值完全一致。

4.算例

如图2-19a所示的附合水准路线，BM.A和BM.B为已知水准点，按普通水准测量的方法测得的各测段观测高差和测段路线长度分别标注在路线的上、下方。现将此算例高差闭合差的分配和改正后高差及高程计算成果列于表2-3中。

图2-19a 附合水准路线略图

表2-3 附合水准路线测量成果计算表

如图2-19b所示的闭合水准路线，A为已知水准点，按普通水准测量的方法测得的各测段观测高差和测站数分别标注在路线的内、外方。现将此算例高差闭合差的分配和改正后高差及高程计算成果列于表2-4中。

图2-19b 闭合水准路线略图

表2-4 闭合水准路线测量成果计算表

水准测量成果计算表的改正数怎么算

一、附合水准路线的计算 例2-1 图2-21是一附合水准路线等外水准测量示意图，A、B为已知高程的水准点，1、2、3为待定高程的水准点，h1、h2、h3和h4为各测段观测高差，n1、n2、n3和n4为各测段测站数，L1、L2、L3和L4为各测段长度。现已知HA＝65.376m，HB＝68.623m，各测段站数、长度及高差均注于图2-21中。 1．填写观测数据和已知数据 将点号、测段长度、测站数、观测高差及已知水准点A、B的高程填入附合水准路线成果计算表2-6中有关各栏内。 表2-6 水准测量成果计算表 点号 距离/km 测站数 实测高差/m 改正数/mm 改正后高差/m 高程/m 点号 备注

二等水准测量的闭合差应控制在多少？

4倍的根号L，L为闭合路线长度以公里带入计算，所得闭合差单位为毫米。

闭合水准路线是从已知水准点BM.A出发，沿待测点B、C、D、E进行水准测量，最后测回到BM.A。相邻两点称为一个测段。各测段高差的代数和应等于零，即理论值应为零。

但在测量过程中，不可避免的存在误差，使得实测高差之和（测量值）往往不为零，从而产生高差闭合差。所谓闭合差，就是测量值和理论值（或已知值）之差，用Fh来表示。

扩展资料：

在后视点A上竖立带尺撑的条码水准尺，在第一测段的第一个转点上放好尺垫，然后将带尺撑的条码水准尺竖立，使两个水准尺上的气泡居中。

将三脚架在这两个水准点连线的中点处打开，调整架头高度，并目估架头水平，然后打开仪器箱，从箱中取出南方DL2007电子水准仪并安置到三脚架头上，旋紧脚架上的中心连接螺旋。

旋转三个角螺旋将圆水准器的气泡调整居中。先将圆水准器放在适当位置，然后双手同时向内或向外旋转角螺旋，使气泡向中间移动，气泡移动方向和左手大拇指移动方向相同；然后再旋转第三个角螺旋使气泡居中。这项工作要反复进行，直至仪器旋转到任何方向气泡都居中为止。

参考资料来源：百度百科--闭合差

参考资料来源：百度百科--闭合水准路线

水准测站检核的方法有哪几种？

水准测量的检核方法 \x0d\x0a1测站检核\x0d\x0a 待定点B的高程是根据A点和沿线各测站所测的高差计算出来的。为了确保观测高差正确无误，须对各测站的观测高差进行检核，这种检核称为测站检核。常用的检核方法有两次仪器高法和双面尺法两种：\x0d\x0a ⑴两次仪器高法\x0d\x0a 两次仪器高法是在同一测站上用两次不同的仪器高度，两次测定高差。即测得第一次高差后，改变仪器高度约10cm以上，再次测定高差。若两次测得的高差之差未超过6mm，则取其平均值作为该测站的观测高差。否则需重测。\x0d\x0a ⑵双面尺法\x0d\x0a 双面尺法是在一测站上，仪器高度不变，分别用双面水准尺的黑面和红面两次测定高差。若两次测得高差之差未超过6mm，则取其平均值作为该测站的高差。否则需要重测。\x0d\x0a2.路线检核\x0d\x0a 虽然每一测站都进行了检核，但一条水准路线是否有错还是没有保证。例如，在前、后视某一转点时，水准尺未放在同一点上，利用该转点计算的相邻两站的高差虽然精度符合要求，但这一条水准路线却含有错误，因此必须进行路线检核。水准路线检核方法一般有以下三种：\x0d\x0a ⑴附合水准路线\x0d\x0a 附近有BM1、BM2两个已知水准点，现需求得1、2、3三个点的高程。水准路线从已知水准点BM1 \x0d\x0a（起始点）出发，沿着待定点1、2、3进行水准测量，最后从3点测到已知水准点BM2（终点），这样的水准路线称为附合水准路线。路线中各段高差的代数和，理论上应等于两个水准点之间的高差，即：\x0d\x0a ∑h理＝H终一H始 (2.7) \x0d\x0a\x0d\x0a 由于观测误差不可避免，实测的高差与已知高差一般不可能完全相等，其差值称为高差闭合差fh:\x0d\x0a fh＝∑h测一(H终一H始) \x0d\x0a ⑵闭合水准路线\x0d\x0a由BM3出发，沿环线进行水准测量，最后回到原水准点BM3上，称为闭合水准路线。显然，式 (2.7)中的H终－H始＝0，则路线上各点之间高差的代数和应等于零，即：\x0d\x0a ∑h理＝0 (2.9)\x0d\x0a如不等于零，则高差闭合差为：\x0d\x0a fh＝∑h测 (2.10)\x0d\x0a ⑶支水准路线\x0d\x0a 由一水准点BMA出发，既不附合到其他水准点上，也不自行闭合，称为支水准路线 \x0d\x0a。支水准路线要进行往返观测，往测高差与返测高差观测值的代数和∑h往+∑h返理论上应为零。如不等于零，则高差闭合差为：\x0d\x0a fh＝∑h往+∑h返 (2.11)\x0d\x0a 各种路线形式的水准测量，其高差闭合差均不应超过容许值，否则即认为观测结果不符合要求。 \x0d\x0a \x0d\x0a 根据偶然误差特性：“在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的界限”，所以我们可以根据高差闭合差的大小检核观测高差中是否存在错误。\x0d\x0a 以上三种水准路线校核方式中，附合水准路线方式校核最可靠，它除了可检核观测成果有无差错外，还可以发现已知点是否有抄错成果、用错点位等问题。支水准路线仅靠往返观测校核，若起始点的高程抄录错误和该点的位置搞错，是无法发现的。因此，应用此法应注意检查。