若A1，A2，A3是空间不共线的三点，则向量（A1A2+A2A3+A3A1）=0

线性代数的题目 麻烦大家帮忙解答 后天要考试了

A是错误的，因为线性无关的充要条件是“若对于所有为零的s个数k1,k2,...,ks,使得k1a1+k2a2+...+ksas=0,则向量组a1,a2,...,as线性无关”因此A不对。 B只有a1、a2、a3...是线性相关的并不说明其是a1、a2、a3...的极大线性无关组。因此不正确。 C是正确的。书上应该有证明。 将选项一一带入即： A(a1+a2)=2b A(t+1/2a1+1/2a2)=b A(a1-a2)=0 A(t+a1+a2)=2b 答案便是B 必要非充分条件

线性代数证明题

由特征的定义，Aa1=c1a1;Aa2=c2a2; Aa3=c3a3; 设a1+a2+a3 特征值为c. c(a1+a2+a3) = A(a1+a2+a3) = Aa1+Aa2+Aa3=c1a1+c2a2+c3a3 则 (c-c1)a1+ (c-c2)a2+ (c-c3)a3=0 由a1,a2,a3线性无关，c=c1=c2=c3

列向量乘以行向量，结果是什么？

要计算列向量乘以行向量，需要使用线性代数中的矩阵乘法规则。

假设有一个列向量 A 和一个行向量 B：

A = [a1, a2, a3, ..., an]^T (T表示转置，即将列向量转换为行向量) B = [b1, b2, b3, ..., bm]

要计算 A 乘以 B，可以按照以下步骤进行计算：

• 将列向量 A 和行向量 B 表示为矩阵形式： A = [a1, a2, a3, ..., an]^T = [a1, a2, a3, ..., an] B = [b1, b2, b3, ..., bm]

• 将行向量 B 转置，变成列向量的形式： B^T = [b1, b2, b3, ..., bm]^T = [b1, b2, b3, ..., bm]

• 进行矩阵乘法运算，即将列向量乘以行向量： AB = A * B^T = [a1, a2, a3, ..., an] * [b1, b2, b3, ..., bm]^T

  矩阵乘法的规则是，将第一个矩阵的每一行与第二个矩阵的每一列对应元素相乘，然后将乘积求和。

  AB = [a1b1 + a2b2 + a3b3 + ... + anbn]

  结果是一个标量（scalar），即一个数。

所以，列向量 A 乘以行向量 B 的结果是一个数值。

线性代数中a1,a2,a3三个三维向量可以表示任意一个三维向量，条件是a1,a2,a3线性无关，为什么呢？

若a1,a2,a3三个三维向量可以表示任意一个三维向量，则三维单位向量组e1,e2,e3与a1,a2,a3可以相互线性表示，从而等价，所以等秩，所以a1,a2,a3线性无关

线性代数向量模块问题 设a1 a2 a3 a4 是三维列向量 且两两正交，则其中至少有一个0向量

因为a1 a2 a3 a4 是三维列向量 所以r（a1,a2,a3,a4）≤3 假设全部为非零向量，由两两正交可得 a1 a2 a3 a4线性无关 所以r(a1,a2,a3,a4)=4,矛盾 所以至少一个零向量