在ΔABC中，已知a-b=4,a+c+2b且最大角为120,求ΔABC的三边长。

在△ABC中，已知a－b=4,a+c=2b,且最大角为120°,求△ABC的三边长

a+c=2b a-b=b-c ∴a>b>c a-b=4 (1) a+c=2b (2) a²=b²+c²-2bccos120°=b²+c²+bc (3) 由（1）得 a=4+b (4) (4)代入（2）得 c=b-4 (5) (4)(5)代入（3）得 (4+b)²=b²+(b-4)²+b(b-4) b=0 （舍去） b=10 ∴三边长为14 10 6 望采纳，谢谢!

在三角形ABC中，一直a-b=4，a+c=2b，且最大角为120度，求三边长？

a+c=2b a-b=b-c ∴a>b>c a-b=4 (1) a+c=2b (2) a²=b²+c²-2bccos120°=b²+c²+bc (3) 由（1）得 a=4+b (4) (4)代入（2）得 c=b-4 (5) (4)(5)代入（3）得 (4+b)²=b²+(b-4)²+b(b-4) b=0 （舍去） b=10 ∴三边长为14 10 6

在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120,则最大边长为多少?

1.a＋c＝2b sinA+sinC=2sinB A明显为120渡 sin120+sin(60-B)=2sinB 求出sinB，然后求出sinC，也就知道了三边的比例，再利用a－b＝4，可以求出三边长 2.由已知条件有：a = b+4，c = b-4 因此，a是最长边，即A是最大角，∠A = 120度由余弦定理有： a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosA = b^2 + c^2 - 2bc*cos120度 = b^2 + c^2 + bc ==> (b+4)^2 = b^2 + (b-4)^2 + b*(b-4) ==> b=10 ==> a = 14，c = 6 3.∵ a－b

在三角形ABC中，已知a–b=4,a+c=2b且最大角120°，求三边长。（注:要详细解题过程）

a+c=2b a-b=b-c ∴a>b>c a-b=4 (1) a+c=2b (2) a²=b²+c²-2bccos120°=b²+c²+bc (3) 由（1）得 a=4+b (4) (4)代入（2）得 c=b-4 (5) (4)(5)代入（3）得 (4+b)²=b²+(b-4)²+b(b-4) b=0 （舍去） b=10 ∴三边长为14 10 6

在三角形ABC中，已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120°，求三角形ABC的三边长。