椭圆在什么角度能看成圆形
- 教育综合
- 2023-10-28 17:44:18
椭圆可以算圆吗
椭圆不是圆的一种,但园是椭圆的一种特殊情况。(当椭圆的长半轴和短半轴相等时,就是一个圆)椭圆可以看成是圆在横纵座标上放缩得到的吗
你好,是可以的,圆可以看成是一个特殊的椭圆,也就是当离心率=0时的一个椭圆。你学过椭圆的参数方程吗x=acosB,y=bsinB,而圆的参数方程则是x=cosB,y=sinB。也就是椭圆相当于把椭圆水平方向拉伸了a倍,竖直方向拉伸了b倍。 如果你学过多元函数,那就更好理解了,可以令f(x,y)=x^2+y^2,而f(x,y)=1,这可以看成是一个等势面,这个等势面的截面刚好是以原点为心,以1为半径的一个圆,那么椭圆的方程这可以写成f(x/a,y/b)它的等势面是一个椭圆,所以我们得到椭圆实际上是圆沿水平方向拉伸了a倍,沿竖直拉伸b倍。 望楼主采纳求,不懂可追问。透视中椭圆的角度是指什么?
中间那根横线是视平线(跟眼睛平行的一根水平线)。在视平线上下的圆透视后的椭圆,有这样的规律,离视平线越近,透视越大,面积越小,越窄。
离视平线越远,透视越小,面积越大,越像圆形。在视平线上时候就是一根线。
根据视平线可以分为三个视角,仰视(视平线以上),平视(在视平线上),俯视(视平线一下)。我们平常看见的大多数为俯视角度的。
所以是上面的椭圆要窄,下面椭圆要大的。
如何将一个椭圆仿射成为圆?
平面坐标系xoy绕着y轴旋转角度θ=arccos(b/a),成为新的平面坐标系x'oy,在x'oy上的任意一点(x',y)在xoy上的投影坐标为(x'cosθ,y),这是两个坐标系的变换关系,就是x=x'cosθ,y=y。 现在,x'oy上有一个椭圆x'^2/a^2+y^2/b^2=1,该椭圆在xoy上的投影为 [(x/cosθ)^2]/a^2+y^2/b^2=1 化简得x^2/b^2+y^2/b^2=1 =>x^2+y^2=b^2 这就是圆圆斜着19度是椭圆吗?
截痕是一个椭圆,如图所示:
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