△ABC中，B=120°，BC=4，S△=4√3，求AC

已知：在三角形中，角B=120度，BC=4，AB=6，求AC的长

解答：

过A作AD垂直BC，垂足点D。

在三角形ABD中，AB=6，角ABD=60度，角D=90度，所以BD=3，AD=3√3。

在三角形ADC中，角D=90度，AD=3√3，DC=DB+BC=7，得AC=2√19。

已知三角形ABC中A=120度，AB=AC.BC=4倍根号3，求三角形的面积，若M为AC边的中点，求BM

作AD垂直BC，垂足D，角B=角C=30度，BD=CD=BC/2=2倍根号3 AB=2AD, AB的平方=AD的平方+BD的平方 4AD的平方=AD的平方+12 AD的平方=4 AD=2; S三角形ABC=BC*AD/2=4倍根号3*2/2=4倍根号3. 作MF垂直BC，垂足F，MF//AD M为AC边的中点,MF=AD/2=2/2=1， DF=CD/2=根号3 BF=BD+DF=3根号3， BM²=BF²+MF²=9*3+1=28 BM=2根7.

已知三角形ABC中，A=120度，AB=AC,BC=4的根号下3。（1)求三角形ABC的面积。(2)若M为AC边的中点，求BM

（1）三角形ABC中，A=120度，AB=AC 可知∠B=∠C=30° 可求BC边上的高为2 所以面积=4的根号下3×2÷2=4倍根号3 （2）BM=2倍根号7 过点M 做MO⊥BC交BC于点O 可求MO=1 CO=根号3 所以BO=3倍根号3 有勾股定理 可求 BM=2倍根号7

在三角形△ABC中,B=120°+C=30°+BC=4+求三角形ABC的面积

该三角形∠A=180°-120°-30°=30° ，

可见它是等腰三角形，底边是AC，顶角120°。如果沿底边上的高把三角形分成两部分，则可以拼成一个等边三角形，等边三角形的边长是4，其面积

(√3/4)·4²=4√3

就是原△ABC的面积，图示如下。

已知三角形ABC中,AB=AC=4,三角形的面积为4根号三,求BC长 分类讨论

S(△ABC)＝（1/2）AB×ACsinA＝4√3，∴4×4sinA＝8√3，∴sinA＝√3/2， ∴A＝60°，或A＝120°。 一、当A＝60°时，△ABC为等边三角形，∴此时，BC＝AB＝4。 二、当A＝120°，则∠B＝30°，∴此时，BC＝2×（√3/2）AB＝4√3。 ∴BC的长为4或4√3。