已知a+b=1，c=3，则ac+bc=

在三角形ABC中,已知AB=1,AC=根号3,A=150度,则BC得多少,麻烦给我讲讲要详细过程.

1、cos∠A=cos150°= -√3/2=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2AB*AC) 一一代入就可以解得BC=根号7 2、从点C作AB的垂直线交BA的延长线于点D, 直角△CDA中：∠CAD=180°-150°=30° AC=根号3 即可得出CD=√3/2,AD=3/2 在直角△CDB中：BC^2=CD^2+BD^2 =3/4+25/4=7 解得BC=根号7

已知，点A、B、C在同一直线上，且AB=3，BC=1，求AC的长．

①如图1所示：
∵AB=3，BC=1，
∴AC=AB-BC=3-1=2；
②如图2所示：
∵AB=3，BC=1，
AC=AB+BC=3+1=4．
所以AC的长为2或4．

已知三角形abc中，三边a，b，c依次成等差数列.b=1且向量BA·向量BC=b²-（a-c）²，求三角形ABC的

解：因为a，b，c依次成等差数列.b=1 所以a+c=2b=2 因为向量BA·向量BC=b²-（a-c）² 所以，ac×cosB=b²-a²-c²+2ac……（1） 因为，由余弦定理的b²=a²+c²-2ac×cosB 所以，代入（1）得2ac=3ac×cosB 所以，cosB=2/3 因为sin²B+cos²B=1,0数学题求解，重点第三问，在线等

(1)解:∵点M为AC的中点.

∴MC=AC/2=3cm;

同理可求:CN=BC/2=2cm.

∴MN=MC+CN=3cm+2cm=5cm.

(2)MN=(a+b)/2.(计算方法同上)

(3)线段MN的长度不变.证明如下:

①当点C在线段AB上时(见图①):

点M为AC中点,则MC=AC/2;同理可知:CN=BC/2.

∴MN=MC+CN=AC/2+BC/2=(AC+BC)/2=AB/2;

②当点C在线段AB延长线上时(见图②):

点M为AC中点,则MC=AC/2;同理可知:CN=BC/2.

∴MN=MC-CN=AC/2-BC/2=(AC-BC)/2=AB/2;

③当点C在线段BA延长线上时(见图③):

点M为AC中点,则MC=AC/2;同理可知:CN=BC/2.

∴MN=CN-MC=BC/2-AC/2=(BC-AC)/2=AB/2.