已知卫星的轨道，如何计算其能量？

天体运动中 卫星的动能和机械能公式 怎么推导

万有引力定律和圆周运动知：

v＝√（GM／r）。

M为地球的质量，r为轨道半径。

所以r越大，v越小。

即轨道半径越大，速度越小。

重力势能为：Ep＝mgr＝m（－GM／r＾2）r＝－GmM／r。

其中m为卫星质量，M为地球质量，r为轨道半径。

动能为：Ek＝mv＾2／2＝GmM／2r。

所以总机械能E＝－GmM／2r＝Ep／2。

所以重力势能和总机械能成正比。

故重力势能越大，总机械能越大。

由第一个关系知，运行速度越小，轨道半径越大。

根据第二个关系知，轨道半径越大，则重力势能越大，即总机械能越大，根据能量守恒，发射时的动能也越大，所以发射速度越大。

扩展资料

机械能守恒定律：

在只有重力或系统内弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，但机械能保持不变。

其数学表达式可以有以下两种形式：

过程式：

1、WG＋WFn＝∆Ek。

2、E减＝E增（Ek减＝Ep增、Ep减＝Ek增）。

状态式：

1、Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2（某时刻，某位置）。

2、1／2mv1²＋mgh1＝1／2mv2²＋mgh2（这种形式必须先确定重力势能的参考平面）。

卫星绕地球机械能如何计算

人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时，其机械能是守恒。 1，匀速，则动能不变。mvv/2:质量，速度，都不变，动能也不变。 2，圆周运动，离地球的高度不变，则势能不变。 合1，2两点。机械能不变，即守恒。 即使人造地球卫星作椭圆运动，[稳定了轨道]，也是机械能守恒的。那时，除了重力，其他力做功为0，故机械能也是守恒。

卫星绕地球作匀速圆周运动飞行如何求卫星动能

ACD 试题分析：A由地面发射人造卫星，轨道半径越大克服引力做功越多，发射卫星所消耗的能量越大，A选项正确 B、人造卫星绕地球作匀速圆周运动，万有引力提供向心力则： 及 得 ，所以卫星在轨道上的动能减小为 ，B选项错误 C、理由同B，C选项正确 D、发射卫星的轨道半径增大所消耗的能量增大，所以卫星在轨道上的机械能增大，D选项正确故选ACD 点评：中等难度。卫星在轨道上运行时，卫星的轨道可视为圆形，这样卫星受到的万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力．动能规律： 可见相同质量的卫星在不同轨道上卫星的动能不同，且r越大， 越小；势能、总能量规律：相同质量的卫星，在不同轨道上的势能，总能量不同，在r越

人造卫星绕地球做圆周运动,轨道半径变化对应能量怎样的变化?

人造卫星绕地球做圆周运动有引力势能和动能两种机械能，而要发生轨道变化的前提就是机械能的改变，因为只有向前或者向后喷射燃气才能变轨。这种改变分成总量（机械能）的改变和组分（引力势能和动能）的改变。 万有引力提供向心力：GMm/R^2＝mv^2/R..................................1 动能Ek＝mv^2/2..........................................................................2 引力势能：Ep＝-GMm/r （以无限远为0势能点）........................3 人造卫

卫星轨道公式

如果卫星是作匀速圆周运动就可以“v=根号gm/r（r为某一点到地球的距离）”去计算 卫星作匀速圆周运动，是因为向心力满足：f=gmm/rr=mvv/r.现在要把它变为沿椭圆轨道运动。选一个点为变轨点，在这点给卫星加速，使其速度变为（v+dv),这样它的速度就不满足公式： f=gmm/rr=mvv/r了，速度大了，它就要离心。于是就变为不是原来的圆周了。在地球上看，就是升高了，势能增大了。于是速度就会减小。[开始变轨点叫近地点]后来到达远地点时，速度又不足以满足该地的环绕速度[小了]，于是又作回落[靠近地心]。重回近地点。如此周而复始，运行在椭圆轨道上。 不光在近地点，远地点的线速度不等于当地的