一质点沿直线Ox做变速运动，离开O点的距离x随时间t的变化关系式为x=5+2t^3(m),速度随时间

一质点沿直线Ox轴做变速运动，离开O点的距离随时间t变化的关系式为x=5+2t3（m），它的速度随时间t的变化

（1）该质点在t₁=0至t₂=2s时间内，质点的位移为
△x₁=x₂-x₁=（5+2×2³）m-（5+2×0）m=16m
所以这段时间内的平均速度

.

v1

=

△x1

△t1

＝

16

2

m/s=8m/s
在t₂=2s至t₃=3s时间内，质点的位移为
△x₂=x₃-x₂=（5+2×3³）m-（5+2×2³）m=38m
所以这段时间内的平均速度

.

v2

=

△x2

△t2

＝

38

3?2

m/s=38m/s
（2）在t₂=2s的瞬时速度v₂=6×2²m/s=24m/s
在t₃=3s时的瞬时速度v₃=6×3²m/s=54m/s
答：
（1）该质点在t₁=0至t₂=2s时间内的平均速度8m/s
在t₂=2s至t₃=3s时间内的平均速度38m/s
（2）该质点在t₂=2s的瞬时速度为24m/s
t₃=3s时刻的瞬时速度为54m/s

一质点沿直线ox方向作加速运动，它离开o点的距离x随时间变化的关系为x=5+2t3（m），它的速度随时间变化的

由题意一质点沿直线ox作加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=5+2t³（m），故可知：
t=0时刻，质点的位置坐标x₀=5m，2s末的位置坐标x₂=21m，3s末的位置坐标x₃=59m
因为位移是质点位置坐标的变化量，故物体在前2s内的位移x_0-2=x₂-x₀=16m，其平均速度

.

v1

＝

x0?2

2

＝

16

2

m/s＝8m/s
物体在第3s内的位移x_2-3=x₃-x₂=38m，其平均速度

.

v2

＝

x2?3

1

＝

38

1

m/s＝38m/s
答：质点在t=0到t=2s间的平均速度大小为8m/s，从t=2s到t=3s间的平均速度大小为38m/s．

一质点沿直线ox轴做变速运动，它离开o点的距离x随时间变化关系为x=5+2t3，则该质点在t=2s至t=3s时间内的

t=2s至t=3s时间内的位移：△x＝x3?x2＝[(5+2×33)?(5+2×23)]m＝38m
t=2s至t=3s时间内的平均速度大小为：v＝

△x

△t

＝

38

1

m/s＝38m/s，因为速度为正值，所以：方向沿x轴正方向．
答：该质点在t=2s至t=3s时间内的平均速度大小为38m/s，方向沿x轴正方向．

（12分）一质点沿直线ox方向作加速运动，它离开o点的距离x随时间变化的关系为x=5+2t 3 (m)，它的速度随时

（1）16m（2）

（1）由x=5+2t 3 可得 ---1分 ---1分 ---2分 = 16m ------1分 （2） ----1分 ---------------------2分 ----------------1分 本题考查位移与时间、速度与时间关系式的理解和应用，要求该质点在前2s的位移大小可先根据公式求t=0时刻和t=2s时刻的位移坐标，由此可求得前2s内的位移大小，同理把t=3s、t=2s带入位移表达式可求得第3s间的位移大小，由v=s/t可求得平均速度大小

1.一质点沿直线ox方向加速运动，它离开o点的距离x随时间变化的关系为x=5+2t³（m），它的速度随时间变

1.求在t=0到t=2s间的平均速度V1大小 x2=5+2*2^3=21m xo=5m S1=x2-x0=16m V1=S/t=16/2=8m/s 2.t=2s到t=3s间的平均速度的大小设为V2 x3=5+2*3^2=23m S2=x3-x2=23-21=2m V2=S2/(3-2)=2m/s