在等比数列{an}中,a1+a2+a3=7，1/a1+1/a2+1/a3=7/4

在等比数列an中，a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,求1/a1 +1/a2 +1/a3的值

设公比为q 则a1=a2/q，a3=a2q 于是1/a1=(1/a2)q，1/a3=(1/a2)(1/q) 于是a1+a2+a3=a2[1+(1/q)+q] 而1/a1+1/a2+1/a3=(1/a2)[1+(1/q)+q] a1a2a3=a2³=8，得a2=8 a1+a2+a3=a2[1+(1/q)+q]=2[1+(1/q)+q]=7 于是1/a1+1/a2+1/a3=(1/a2)[1+(1/q)+q]=(1/2)[1+(1/q)+q]=7/4

公比为2的等数列{an} a1a2a3=7 则a1=?

a1a2a3=a1*a1q*a1q^2=a1^3q^3=a2^3=7 a2=7立方根=a1q=a1*2 a1=(7)立方根/2

高中数学 设{an}是公比大于1的等比数列，a1+a2+a3=7

解：设公比为q,则 由a1+3，3a2，a3+4构成等差数列得 6a2=a1+a3+7 由a1+a2+a3=7 （1） 得 a1+a3=7-a2 a2=2 代入(1) 2/q+2+2q=7 q=2或q=1/2﹙舍去﹚ q=2 an=a2q∧(n-2)=2^(n-1) (2) a(3n+1)=2^(3n+1-1)=2^(3n) bn=(3ln2)n Tn=(3ln2)*(1+2+3+……+n)=(3ln2)(n(n+1)/2)

等比数列{an}中,已知a1·a2·a3=1,a2+a3+a4=7/4,则a1为

a1*a3=a2²，∴a1*a2*a3=a2³=1，∴a2=1 设公比为q,则a2+a3+a4=a2(1+q+q²)=7/4,∴q=1/2或q=-3/2 ∴a1=2或a1=a2/q=-2/3

已知正数等比数列{an},若a1+a2+a3=7,a1.a2.a3=8,求an.

a1.a2.a3=a2^3=8,得a2=2 所以,a1..a3=4,a1+a3=5 所以,a1=1.a3=4或a1=4.a3=1 又因为,正数等比数列{an}, 所以q=2或1/2 所以,an=a1.q^(n-1)=2^(n-1)或an=a1.q^(n-1)=4/2^(n-1)