已知：如图，在三角形ABC 中，AB=8，BC=9，AC=10，EF//BC

这是初三数学题。很急！！！！！

利用相似三角形的知识，设两个未知量列方程组求解。 设AE，AF分别为x,y,则有BE=8-x,CF=10-y, 第一个方程：AE:AB=AF:AC，x:8=y:9, 第二个方程:AE+AF+EF=BC+CF+EF+BE，AE+AF=BC+CF+BE，x+y=(8-x)+(10-y)+9, 解方程组得出x和y，然后由AE:AB=EF:BC求出EF

在△ABC中，AB=8，BC=9，Ac=10，EF//BC，且△AEF与梯形BCFE的周长相等，求EF长度。

解， C(△AEF)=AE+AF+EF C(梯形BCFE)=BC+CF+EF+BE 又，C(△AEF)=C(梯形BCFE) ∴AE+AF+EF=BC+CF+EF+BE AE+AF=BC+CF+BE 又，CF=AC-AF=10-AF， BE=AB-AE=8-AE ∴AE+AF=BC+10-AF+8-AE 2(AE+AF)=18+BC =27 ∴AE+AF=27/2 根据EF∥BC， ∴AE/AB=EF/BC=AF/AC AE=AB*EF/BC=8EF/9 AF=AC*EF/BC=10EF/9 ∴AE+AF=2EF ∴2EF=27/2 因此，EF=27/4。 【备注，本题主要就是利用比例代换】

如图,在△abc中,ab=8,bc=6,ac=10。d为边ac上的一个动点,de⊥ab于点e，df⊥bc于点f。则ef的最小值为...

书中没有错过一会给你答案。

如图，⊙O为△ABC的内切圆，切点分别为M、N、P．AB=8，BC=9，CA=10，点D、E分别为AB、AC上的点，且DE为⊙

解：设AB，AC，BC和圆的切点分别是M，N，P，AM=x，根据切线长定理，得
AN=AM=x，BM=BP=8-x，CN=CP=10-x．
则有8-x+10-x=9，
x=4.5，
所以△ADE的周长=AD+AE+DF+EF=2x=9．

如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=10，D为边AC上一动点，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则EF的最小值为（　

解：如图，连接BD．
∵在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=10，
∴AB²+BC²=AC²，即∠ABC=90°．
又∵DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，
∴四边形EDFB是矩形，
∴EF=BD．
∵BD的最小值即为直角三角形ABC斜边上的高，即4.8，
∴EF的最小值为4.8，
故选：C．