MN平行于PQ,CD平行于AB，点E在PQ上，角ECN=角CAB,证明角ABP+角DCE=角CAB

如图1，已知MN平行PQ，点A，B在MN上，点c，D在PQ上，A在B的左侧，D在C的右侧，DE平分

第一题65 设AD和CB的交点为F，BE和AD交点为H，过F做MN的平行线段FG（G在右边），因为CBM=100，所以BFG=ABC=80，因为ADQ=130，所以DFG=ADC=50，综上所述，DFB=130，所以AFB=50，因为DE平分ADC，BE平分ABC，所以ADE=EDC=25，ABE=EBC=40，因为EBC=40，ADE=25，AFB=50，所以BHF=180-EBC-AFB=90，因为BHF是三角形EHD的外角，所以BHF=BED+ADE，所以BED=BHF-ADE=90-25=65

速度，求过程，谢谢了

证明： ∵直线AB平行于面PQMN，且不在面PQMN内。面ABC与面PQMN相较于直线MN ∴ AB∥MN 同理，AB∥PQ，PN∥CD，MN∥CD 所以四边形MNPQ是平行四边形 2） ∵MN∥AB，MQ∥CD ∴MN/AB=CM/AC,MQ/CD=AM/AC 又因为AB=CD=a，所以MN=a*CM/AC,MQ=a*AM/AC 所以：MN+MQ=a（CM/AC+AM/AC)=a 所以四边形PQMN的周长为定值2a

初三数学，求过程

过点M作MN||AB，交AC于点N，交AD于点O ∵M为BC中点,MN||AB ∴MN为△ABC的中位线 ∴MN=AB/2 ∵MN||AB ∴∠BAM=∠AMO ∵∠BAM=∠DAM ∴∠AMO=∠DAM ∴AO=MO ∵MN为△ABC的中位线 ∴N为AC中点 ∵CD||AB ∴MN||AB ∴ON为△ACD的中位线 ∴ON=CD/2 AO=AD/2 ∵MN=MO+ON =AO+ON =AD/2+CD/2 =AB/2 ∴AB=AD+Cd

初中数学问题：平行四边形

证明：因为ABCD和PBQD是平行四边形 所以AB与DC平行且相等，PB与DQ平行且相等 因为AB与DC平行，PB与DQ平行 所以角ABP=角CDQ 所以三角形ABP与CDQ全等 所以PA=QC 同理，因为ABCD和PBQD是平行四边形 所以AD与BC平行且相等，DQ与PB平行且相等 因为AD与BC平行，DQ与PB平行 所以角ADQ=角CBP 所以三角形ADQ与CBP全等 所以AQ=PC 因为PA=QC，AQ=PC 所以APCQ也是平行四边形

初二数学

没有时间，只能解答一下第一题： 解答提示： 1） 延长DP交CB的延长线于E 先证明△ADP≌△BEP 所以PD＝PE，AD＝BE 所以EC＝BE＋BC＝AD＋BC＝AB＝CD 即△DCE是等腰三角形 而P是DE中点 所以根据“三线合一”性质知PC⊥PD 2） 存在 取CD的中点Q，连接PQ，则PQ是中位线 所以PQ＝（AD＋BC）/2＝AB/2＝CD/2 所以PQ//AD//BC 因为梯形ABCD不是直角梯形 所以PQ与AB不垂直 过Q作QM⊥AB，垂足为M 在AB上取MN＝MP 则QN＝PQ＝CD/2 连接CQ、DQ 则△CDQ是直角三角形 （三角形一边上的中线等于这边的一半，用等腰三角形