三棱锥P-ABC中，PA垂直平面ABC，且三角形ABC为等边三角形，若AB=3，PA=2

请问这道题怎么做，请给我具体的答案步骤。在三棱锥P-ABC中，PA垂直面ABC,三角形ABC是等边三角形，且AB...

PC与BD成的角：挪动PC到三角形APC 中线上，用三角形三角公式计算： 为arccos3/(2根号5） A到平面BCD的距离用三菱锥体积计算，为根号3/2

已知三棱锥p-abc中,△abc为正三角形,pa⊥平面abc且pa=ab求二面角a-pc-b的余弦

过B作BE垂直AC交AC于E,过E作EF垂直PC,交PC于F,连BF 易证∠BFE为二面角的平面角 因为△ABC为正三角形,E为AC中点 又EF/PA=EC/PC EF=√2a/4(√表示根号） tan∠BFE=(√3a)/2/(√2a/4) tan∠BFE=√6

「在线等」在三棱锥P-ABC中,PA垂直地面ABC三角形ABC为正三角形,D,E分别是BC,CA的中点。

证明：连接PE、EB （1） 因为 三角形ABC是正三角形 E是AC 的中点 所以 BE垂直AC 而 AC属于平面ABC和平面PAC内 又因为 PA垂直地面ABC 所以 平面PAC垂直平面 ABC 所以 PE垂直BE 所以 AC垂直平面PEB （2）在BC找一点F 使CF=BC/3,连接EF 因为 D,E分别是BC,CA的中点 所以 EF平行AD 而 EF属于平面PEF内 所以 AD平行于平面PEF

数学高中：如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC,AB=AC,AC=2根号2，PA=2，D是AC的中点

答：因为二面角A-PB-C是90度，所以PA与平面PBC所成的角度就是PA与PB所成的角度，所以PA与平面PBC成角的所余弦值就是COS角BPA=PA/PB。又因为PA垂直平面ABC，PA=2，AB=2根号2，所以PB=2根号3，所以PA与平面PBC成角的所余弦值就是COS角BPA=PA/PB=2/2根号3=根号3 /3

已知三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,AB垂直于AC,PA=AC=1/2...

(1)连接DM,知DM//PA (中位线定理)故PA平行于平面CDM.( 一直线,平行于平面上的一条直线,它就平行于这个平面)(2)设PA=AC=a,则AB=2a连接SD,且设SN与CD的交点为E.由中位线定理知:SD//AC 且等于(1/2)a.,而ND=(1/2)a即SD=ND.又角NDS为直角,故三角形NDS为等腰直角三角形,又三角形CAD也是等腰直角三角形.由此,角ADC=45度,从而推出角CDS=45度.即DE为等腰直角三角形顶角SDN的平分线.故DE垂直于SN (a)又知PA垂直于平面ABC,故MD//PA,故MD垂直于平面ABC,即推出MD垂直于SN (b)由(a)(b)知SN垂