求一个行列式问题

计算行列式常用的7种方法

（1）行列式和他的转置行列式相等。

（2）变换一个行列式的两行（或两列），行列式改变符号 即变为之前的相反数。

（3）如果一个行列式有两行（列）完全相同，那么这个行列式等于零。

（4）一个行列式中的某一行（列）所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。

（5）如果一个行列式中有一行（列）的元素全部是零，那么这个行列式等于零。

（6）如果一个行列式有两行（列）的对应元素成比例，那么这个行列式等于零。

（7）把行列式的某一行（列）的元素乘以同一个数后加到另一行（列）的对应元素上，行列式不变。

根据行列式的特点，适当变形（利用行列式的性质——如：提取公因式；互换两行（列）；一行乘以适当的数加到另一行（列）去；把所求行列式化成已知的或简单的形式。其中范德蒙行列式就是一种。这种变形法是计算行列式最常用的方法。

扩展资料：

①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。

⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。

参考资料来源：百度百科-行列式

问一个关于行列式的问题

行列式前面有两个性质：（1）交换两行（或列），则行列式的值变为原来的相反数。（2）如果一行（列）中的数字都是某个数的倍数，那么这个倍数可以提到行列式外。 由（1）可得，（3）如果行列式中有两行（列）完全相同，则行列式为0 所以行列式中有两行（列）成比例的话，根据性质2，把其中一行提取公因数，就可以变成和另一行完全一样了， 再根据性质3，即可得证该行列式为0。

行列式问题求解？

第一题，都加到第一行，然后第一行都是λ-2+n-1=λ+n-3,提到行列式外面，第一行都变成1， 然后每一行减去第一行，就成了对角阵。 第三题，相当于把行列式的第四行都换成1.换了之后第4行和第二行相同，所以行列式=0. 第二题根据定义。 按照第一列展开 原式=a× ab000.0 0a000.0 . 00000.a +b×(-1)的n+1次方× b000.0 ab00.0 0ab0.0 . 0000000000ab =a的n次方+（-1）的n次方×b的n次方

一个行列式的计算问题

先将题目写成数表，以方便用电脑处理。 0 1 2 -1 4 2 0 1 2 1 -1 3 5 1 2 3 3 1 2 1 2 1 0 3 5 题目是，求以上行列式的值。 解： 此题答案是-483.我用办公软件excel 2003 (MS office 套件之一)计算过了。其他类似软件与版本可类推。过程如下。 步骤： 〇，运行excel，可调用开始菜单-运行，输入下面内容加回车： excel 一，从单元格A1开始，输入行列式对应的数表。 一(AAA)：手工输入。 注意，输完一个数据后，按tab键切换到右格，按回车键切换到下行。也可以按方向键，但是用tab键与回车键配合较为高效。 一(BBB)：如

求行列式问题

当n>2时，将第一列乘-1加到第二列与第n列上，则第二列与第n列成比例，所以行列式为0。 当n=2时，直接用定义计算即可得答案是x1-x2。