一道电路题，求结点电压法和回路法两种解法

用回路电流法或者节点电压法解电路分析题，急求！！！

如图，标注回路电流及方向，同时设电流源两端电压为U。

根据KVL，回路电压方程如下：

（3+3+3）I1-3I2-3I3=0；9I1-3I2-3I3=0。

（3+4+3）I2-4I4-3I1=9-U；-3I1+10I2-4I4=9-U。

（4+6+2）I4-4I2-2I3=0；-4I2-2I3+12I4=0。

（2+3）I3-2I4-3I1=U；-3I1+5I3-2I4=U。

另外，补充一个方程：

（I1-I2）=（I1-I3）+Is，即：-I2+I3=3。

解方程组，得到：I1=1.25，I2=0.375，I3=3.375，I4=0.6875，U=11.75。

因此电流I=I2=0.375A，电压源的功率P1=0.375×9=3.375（W）>0，且电压与电流非关联正方向，所以发出功率3.375W；

电流源两端电压为U=11.75V，电流为3A，因此电流源的功率为：P2=11.75×3=35.25（W）>0，且电流与电压为非关联正方向，所以发出功率为35.25W。

节点电压法：设置四个节点，电压分别为U1、U2、U3和U4，公共节点为“0”。

根据KCL，得到节点电流方程为：

节点1：U1/3+(U1-U3)/3+(U1+9-U2)/3=0；即：3U1-U2-U3=-9。

节点2：(U1+9-U2)/3=(U2-U4)/4+U2/6；即：-4U1+9U2-3U4=36。

节点3：(U1-U3)/3=U3/3+3；即：U1-2U3=9。

节点4：(U2-U4)/4+3=U4/2。即：-U2+3U4=12。

解方程组，得到：U1=-3.75，U2=4.125，U3=-6.375，U4=5.375。

所以电流：I=（U1+9-U2）/3=（-3.75+9-4.125）/3=0.375（A）。电压源的功率P1=0.375×9=3.375（W）>0，且电压与电流非关联正方向，所以发出功率3.375W；

电流源两端电压U=U4-U3=5.375-（-6.375）=11.75（V），电流为3A，因此电流源的功率为：P2=11.75×3=35.25（W）>0，且电流与电压为非关联正方向，所以发出功率为35.25W。

两种解法结果一致。

题目不难，但是解方程组耗费了好几个小时，你也太坑人了！！！

举例一个电路题，并用支路电流法，节点电压法和回路电流法解决

节点电压法适用于分支多但并联支路也多的这个问题得看题目而定，用支路电流计算比较快。 因为电流源的支路存在已知条件了。 回路电流法适用于网孔数目少的，分支较少的，原则是方程要少。 举例说明： 支路上有电流源的。 比如有好几个支路都是并联的，计算量要小

这道题用节点电压法和回路电流法求出来结果不一样，想知道为什么？

解：节点电压法如上图：

节点1：（U1-U2）/4+U1/6=I0；

节点2：U2=10V；

节点3：（U3-U2）/2+I0=3。

补充方程：U1-U3=6I。

题目中缺少条件，控制量I的位置未知，无法继续列写方程。

回路电流法，节点电压法，支路电流法，网孔电流法，这些方法在解题时应该怎样选择？

支路电流法是最基本的方法，列写方程比较容易，但变量和方程个数较多。一般情况下不建议使用。 回路电流法与网孔电流法是类似的，回路电流法用于平面和非平面电路，网孔电流法只用于平面电路。适用于回路数比较少的电路。 节点电压法适用于节点数比较少的电路。 总结一句：解题时，若没限制方法，建议选用你最擅长或最喜欢的方法解题便可。

如图所示电路，试分别用节点法和回路法求解电压U，电流I？

最佳答案：由于左边两个连接点之间是电压源（受控），因此只有两个独立节点。 (1/1+1/2+1/2)*U-1/2 *U1-1/1 *(U1+2*U)=0 -1/2* U+(1/1+1/2)*U1+(U1+2*U