三角形ABC中，M为AC边的中点，E为AB上一点，AB=4AE，连EM并延长于点D，求证BC=2CD

求一道数学题的解！！

三角形ABC中，M为AC的中点，E为AB上的一点，切AE=4/1AB，连接EM并延长交BC的延长线于点D，求证：BC=2CD。（用两种方法） 题目有点问题吧 照样解啊 呵呵 方法一 作eb的中点em为三角形的中位线em//fc在三角形bde中bf/FE=BC/CD=1/2 BC=2CD 方法2 过e作ef平行于ac EB/BA=EF/AC=3/4所以EF=3/4AC=3/4×2MC=3/2CM 在三角形EFD中CD/FD=CM/EF=2/3 所以CD=2CF=2×1/4BC=1/2BC BC=2CD CF=1/4BC

在三角形ABC中，M为AC的中点，E为AB上一点，且AE=1/4AB,连接EM并延长交BC的延长线于D，求证：BC=2CD.

过C作CF平行于AB于F 易证三角形AEM全等于CFM(自己证证哈) 则CF=AE 又EB=4AE-AE=3AE CF/EB=CD/BD=1/3 所以CD=1/3BD 所以BD=BC+CD=3CD BC=2CD

三角形ABC中，M是AC边中点，E是AB上一点，且AE=4分之1AB,连结EM并延长交BC延长线于D，求证：BC=2CD

证明： 取AB的中点F，连接CF。 △ACF中，M为AC的中点，E为AF的中点，故EM‖FC,则ED‖FC； ∵△BDE中,ED‖FC ∴BF:BE=BC:BD 而，AE=1/4AB,F为AB中点，则，BF:BE=2：1； BC:BD=2:1 所以：BC=2CD 希望对你有帮助 望采纳谢谢你！

如图，已知M是△ABC边AC的中点，E在AB上，且AE=¼AB，EM的延长线交BC延长线于D，求证 CD：BC=1：2

解：过M作MF∥BD，如图所示： ∵M是AC边的中点， ∴FM为△ABC的中位线，即FM=1/2BC，F为AB的中点， ∴AE=1/4AB ∴EF=1/3EB ∵MF∥BC， ∴△EFM∽△EBD，其相似比为1：3，即FM=1/3BD ∵FM=1/2BC， CD=1/2BC， 即 CD：BC=1：2 命题得证

如图所示,在△ABC中,若M为AC边的中点,E为AB上的一点,且AE:AB=1:4,联结EM,并延长交BC的延长线于点D

证明：过点C作CN∥AB，交DE于N ∵M是AC的中点 ∴AM＝CM ∵CN∥AB ∴CN/AE＝CM/AM＝1 ∴CN＝AE ∵AE：AB＝1：4 ∴AB＝4AE ∴BE＝AB-AE＝3AE＝3CN ∵CN∥AB ∴CD/BD＝CN/BE＝CN/3CN＝1/3 ∴BD＝3CD ∴BC＝BD-CD＝2CD 数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。