(3n-2)2^(n-1)/n(n+2)的奇数和

an=(3n-2)2^n-1,求Sn?和an=1/n(n+1),求Sn.？

an=(3n-2)2^（n-1) sn=1+4*2+...+(3n-2)2^（n-1) 则2sn=1*2+4*4+...+(3n-5)2^（n-1)+(3n-2)2^n 上下两式相减 -sn=1+3*2+...+3*2^（n-1)-(3n-2)2^n 即sn=-1-3(2+4+...+2^(n-1)+(3n-2)2^n sn=(3n-5)2^n+5 an=1/n(n+1), sn=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)=1-1/(1+n)=n/(n+1)

幂级数n(n-1)/2^n求和

要求解幂级数的和，我们可以使用求和公式或递归方法。对于给定的幂级数n(n-1)/2^n，我们将使用递归方法来求和。

我们知道该级数的第一项为 n(1-1)/2^1 = 0，因此求和的初始值为0。然后我们从 n = 2 开始，递归计算每一项并将其添加到求和中。

递归步骤如下：

• 当 n = 2 时，第二项为 2(2-1)/2^2 = 1/2。将其添加到求和中。

• 当 n = 3 时，第三项为 3(3-1)/2^3 = 3/8。将其添加到求和中。

• 当 n = 4 时，第四项为 4(4-1)/2^4 = 6/16 = 3/8。将其添加到求和中。

• 当 n = 5 时，第五项为 5(5-1)/2^5 = 10/32 = 5/16。将其添加到求和中。

以此类推，我们可以递归计算更多项。

总结起来，幂级数 n(n-1)/2^n 的求和为：

0 + 1/2 + 3/8 + 3/8 + 5/16 + ...

请注意，这是一个无穷级数，如果我们要求一个近似的有限和，我们需要截断级数并计算一定数量的项。

求下列数列的前n项和5.an=(3n-2)2^n

错位相减法： ∵Sn=1×2+4×2^2+7×2^3+...+(3n-2)2^n (1) 2Sn= 1×2^2+4×2^3+...+(3n-5)2^n+(3n-2)2^(n+1) (2) (错一个位，方便看，且(2)式是（1）式乘以其中等比数列的公比） (1)-(2)得-Sn=2+3(2^2+2^3+2^4+...+2^n)-(3n-2)2^(n+1) =2+3×4(1-2^(n-1))/(1-2)-(3n-2)2^(n+1) 化简=-10+(5-3n)2^(n+1) ∴Sn=10-(5-3n)2^(n+1) 下面那题也是这样 拓展：1 若数列An=Bn*Cn或Bn/Cn，其中Bn为等差数列，

求数列1/2+4/2*2+...+(3n-2)/2^n的前n项和

s= 1/2 4/2^2 ... (3n-2)/2^n 2s=1 4/2 ... (3n-2)/2^(n-1) 两式相减---错位相减法 解题策略： 数列通项的形式是等差数列（公差为3）与等比数列的乘积（公比为1/2），此类求和可用等比数列求和公式的推导思想—错位相减法来解决。该题中，笔者乘了一个1/q，可使运算更简便，直接拿下式减上式就行了