从直线外一点,分别向已知直线画垂直线段和斜线,其中( )最短。
- 教育综合
- 2024-04-21 12:59:59
从直线外一点到这条直线所画的什么最短
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
由垂线段的性质得,从直线外一点到这条直线所画的斜线和垂线中,只有垂直线段的长度最短,所以是垂直线段。
此题考查了垂线段的性质,从直线外一点向已知直线所画的所有线段中,垂线段最短。
垂直线段的定义:
当两条直线相交所构成的四个角中,如果有一个角是直角,就称这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线(垂直线),它们的交点叫做垂足。两条直线互相垂直,是两条直线间又一重要的位置关系。
垂直线段的证明方法:
1、直接用定义。即证相交两直线所构成的角中有一个是直角,或通过计算,求出其中的一个角等于90°。
2、如果一三角形中,有两个内角之和等于90°,那么这个三角形是直角三角形。
3、一条直线垂直于平行线中的一条,则这条直线也垂直于平行线中的另一条直线。
4、利用等腰三角形“三线合一”的性质,即等腰三角形底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合。
5、利用菱形的性质,即菱形的两条对角线互相垂直平分。
6、利用垂径定理及其逆定理。例如,在圆O中,P是弦AB的中点,连结OP,则OP⊥AB。
7、利用圆周角定理的推论。即在圆中,直径所对的圆周角是直角,或半圆所对的圆周角等于90°。
8、利用定理:在三角形中,如果一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形。
9、利用切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径。
从直线外一点向直线画一条垂直线段,再画几条不垂直的线段,其中______线段最短
由垂直的性质得:从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线,垂线段最短;
故答案为:垂.
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